毕业论文移动版

从上世纪九十年代以来，由于改革开放的原因，也由于国内对于CAE软件并没有长足的建树，国外的软件趁虚而入，几乎每一个领域都会有它们的出现。由于国外技术的渗透导致了我国自主研发的CAE软件得不到企业、研究所等的认同，再加上有关部门对于掌握有限元核心技术的认知不到位，所以造成了我们在这方面相较其他国家薄弱的局面。目前不得不依赖国外的CAE软件技术，使得CAE的发展举步维艰，渐渐地拉开了与国际先进水平的距离[18]。

由于国人锲而不舍的精神，在研究道路上孜孜不倦的追求，有限元基础发展势不可挡。与此同时，有限元应用的使用范围和实用领域也在一天一天地逐渐扩大起来。站在历史的角度来观察这个问题，我们应该对它的发展充满信心：

(1)争取能够通过解决简单的线性问题，在此基础上进一步来解决复杂的非线性问题。(2)在网格划分的时候，需要提高自身的技能。

(3)改进专业用户的软件开放。(4)世界上各种软件开发公司的联手打造更完善的有限元软件[19-22]。

1.5.2有限元理论

有限元思想，如果我们从简单的角度来分析其实是一种简单的近似的离散逼近的思想。有限元方法和软件从根本上来说是一种零和整以及整和零的一套新方法。

当我们在进行有限元求解的过程中，尤为重要的就是，我们必须将整个区域分解为有限个子区域[3]。然后对于每个原始区域，再将这些有限个子区域包含进来，这样我们把这些有限个简单部分称为有限元。然后我们还可以运用很多不同的方法来进行计算，将计算的最终结果来进行比较，用来减少所求得到的数值的误差，使结果更加地逼近真值来减少误差。图像描述的示例是使用曲线代替多个短线，因此它本身就是近似解。

我们通过有限元的方法只能得到近似解，所以得到的并不是准确解，因为在实际问题中我们遇到的问题则是被有限元思想的组合所代替了，从而能变成更加简单的问题。但是如果我们在操作的时候，将模型的网格画的十分详尽的时候，这样计算得到的结果就具有很大的可靠性，一般情况下和准确值所差无几。因此，有限元方法已成为工程中有效和广泛应用的分析工具，而且目前这种先进的技术在其他各个行业领域都有很好的应用。

经得起实践检验的有限元技术囊括了以下几个方面:(1)我们必须把工作所遇到的实际问题当作空间离散来进行处理。(2)建立有限元的方程组。在前处理之后，我们还必须在这个基础上将处理后的对求解的每个单元再通过某种方法来进行进一步分析处理。处理结束后，我们可以建立起结点变量与每个单元的变量的关系表达式，利用每个结点之间的平衡关系就可以列出平衡方程组，通过求解这个方程组来得到我们所需要的解答。

求解第二步中列出的方程，得到变量的所有节点。

分析节点，获得单位的相应的应力和应变。

利用计算机的画图重建功能对求出的结果实现情景再现。有限元的这种方法与之前的相比确实结果比原来精确很多，从17世纪开始至今，求解复杂的微分方程已经有了包括牛顿-莱布尼茨积分法、拉格郎日泛函分析法、伽辽金法、牛顿－拉普森(Newton-Raphson)的迭代法在内的许多的解决方案[24]。但是这些方法存在的一个最大的缺点就是需要数据来验证，因此，我们来提高运用数学方法的能力来解决实际的问题是很必要的。

1.5.3有限元相关软件的现状与发展

虽然国际上从二十世纪六十年代开始就在着手研究开发有限元分析程序，但是真正意义上的CAE(计算机辅助工程)软件却诞生于二十世纪七十年代[24]。近年来科学技术日新月异，CAE的开发商为了满足CAE软件商品化的进程，几十年来不遗余力地在软件探索的道路上砥砺前行，以满足机械、航天、交通等很多工业的需求，在将软件推广到全世界的同时，也优化了它的建模、功能、前处理功能、用户界面、后处理功能等，使得软件的可用性和可靠性大大地提升[25]，同时也为近代的科学技术的进步做出了比较大的贡献。 (责任编辑：qin)