数学物理方程中分离变量法的MATLAB可视化(2)
时间:2018-08-11 21:53 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
MATLAB可绘制二文、三文等各种图形，还能控制图线的点型、线型、颜色、立体的视角、光照等，充分表现了数据间的函数关系和图形的几何特性。 数学物理方程，它是表述物理量随时间、空间变化规律的偏微分方程或者积分方程，主要有波动方程、输运方程、稳态方程三类方程。数理方程中有大量繁杂的数学计算，手算费时费脑，而且也不清楚结果的准确性。MATLAB软件可以使我们从繁杂的数学公式推导、变换和演算中解放出来，同时又能直观简洁的看到函数图形，进而可以深入分析其物理意义。 本文主要运用MATLAB软件，来实现数学物理方程中分离变量法的可视化。本文还介绍MATLAB常用的函数命令及数学物理方法中分离变量法的相关知识。本文旨在将弦振动方程的解以图形、gif动画的形式展现出来，形象直观，有助于对解的物理意义的理解。文中所编写的程序，均以MATLAB7.0版本为准。 1 MATLAB常用命令 1.1简要说明 在MATLAB的使用过程中，会用到许多函数命令，比如运算命令（级数求和、函数的泰勒展开、函数极限、求导数、求积分等）和函数命令（绘图、图形处理、图像转换等）。以下介绍了一些常用命令，及使用过程中遇到一些问题的解决方法和注意事项。 1.2 MATLAB常用命令 帮助文档是软件的重要组成部分，MATLAB中每个函数，比如内建函数、M文件函数等，都有M文件的使用帮助和解释函数功能。所以，在遇到陌生函数时，可以使用帮助命令来获取信息。一般会英文显示函数的功能解释和使用格式，一目了然。帮助命令功能很强大。以下整理显示的函数均可在帮助命令中找到。 1.2.1帮助和清除命令 （1）Help命令 ①使用格式：>> help FUN ②help可以查询fun函数的详尽信息，在使用过程中遇到麻烦，均可用。 （2）Demos命令 打开方式：在Command命令窗口中输入：>> Demos 在弹出的Help 窗口→点击Search→在Search for中输入想查询的函数名→点击Go （3）clc：清除屏幕显示内容； （4）clear：清除内存变量和函数； （5）clf：清除图像对象。 在用MATLAB执行指令之前，可以通过清除命令，获取更干净的工作环境。 1.2.2 运算命令 MATLAB本身的意思就是矩阵实验室，具有很强的运算功能，能够计算非常复杂的数学问题，快速精确。下面列举了本次设计中使用的几个运算命令。 （1）定义符号 ①使用格式：>> syms a1 a2 a3...flag1 ②参量a1,a2,a3只能是标识符，不能是数字、函数表达式、方程式；需要特 别注意的是各参量之间必须用空格分隔。 （2）级数求和 ①使用格式：>> symsum(s,n,n0,nk) ②参量s为级数通项，n为项数变量，n0、nk分别为首项、末项。 （3）求导数 ①使用格式：>> Sn=diff(S,’v’,n) ②参量S为函数或矩阵表达式，v为函数自变量，n为求导阶数。 （4）求积分 ①使用格式：>> s=int(fun,v,a,b) ②fun是被积函数或矩阵表达式，v为积分变量，a、b分别为积分上、下限。 1.2.3图形绘制命令 （1）绘制平面图 ①使用格式：>> plot(X,Y,’S’) ②参数X和Y都是n文实数向量时，绘制出一条折线。n值越大，拐点越 多，折线越接近曲线。 ③输入参量S是修饰曲线的标记符，修饰点型、线型和颜色，标记它们的符 (责任编辑：qin) |