矩阵的特征值的界及应用(2)_毕业论文

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矩阵的特征值的界及应用(2)

时间:2018-10-18 17:30 来源:毕业论文作者:毕业论文点击:次

又因为
∑_(i=1)^k▒〖|λ_i |^2≤∑_(i,j=1)^n▒〖|a_ij |^2=||A||^2 〗〗,
则
〖                                                             |trA|〗^2≤k||A||^2.                         （1）
    当A为奇异阵，即detA=0时，有0≤k≤n-1，从而
                          |trA|^2≤(n-1) ||A||^2.                     （2）
引理〖 2〗^([3]) 任何A∈R^(n×n)，都可表示成A=B+C， (责任编辑：qin)