一类整数规划的MATLAB求解(2)
时间:2018-12-26 21:02 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
而MATLAB是很常用的数学软件，可用于编程来实现数学中的算法，对于本课题讨论和提出的问题，可借助MATLAB这个软件来进行算法计算。通过一些研究，找到一类问题的整数规划求解的方法，并且将求解方式信息化，也就是运用MATLAB来进行求解，从而达到通过软件来解决整数规划的问题。这个课题的意义不仅仅是解决书面上的知识，同时也可以将课题研究的方法运用到为社会上的一些整数规划的问题，将研究与现实结合。 1.2 国内外研究现状与发展趋势 近三十年来在规划论中，整数规划是刚刚发展起来的运筹学与最优化理论的一个最重要分支之一。从广义上说它和组合最优化一致领域的，都是要在有限个可选择方案中，找出满足要求的最佳方案。有很多能够反映整数规划的广泛背景的问题。例如有效探险队问题、背包问题、送货问题、固定费用问题等等。从此可以看出整数规划的应用范围非常广泛。不仅仅在科学研究方面、工业、工程设计上有许多应用，在编码、经济分析、系统可靠性和计算机设计等方面也有新的应用。 不仅如此，描述和处理互斥决策问题也可以用整数规划来解决。比如运作管理中的决策问题：人员的工作指派、超市选址、工厂选址和配置、机床加工任务的均衡分派、线路设计中的接点串联设计等；物流管理中，物流中心的定点决策；以及金融和项目投资中的组合投资和项目选择等等。在这规划模型中通常可以引入逻辑变量（即变量仅取 0 或 1 两个值）来反映抉择和冲突因素。另外，整数规划还可以实现分散模型的模式统一，加强研究的集成性。 因此，整数规划模型不属于线性规划，而是一种新的类型。整数规划在实践中相比较线性规划而言有着更为广泛的应用空间，对整数规划问题的深度探究是非常有必要的。 事实上在生活中有很多运用整数规划的例子。在我国我国首都北京，交通运输从来都是个棘手的问题，在08年北京奥运会期间，这个问题显得尤为突出，但运用整数规划在一定程度上缓解了交通压力，为北京奥运会顺利进行做出了巨大的贡献[1]。 不仅仅是城市交通，就连军事领域也广泛运用着整数规划。战时潜艇阵地分配问题也受到战争中随机因素的影响。从机会约束规划入手, 结合整数规划和目标规划, 建立战时潜艇阵地分配优化模型, 体现战时潜艇阵地分配的特点[2]。 除此之外还有许许多多的问题，比如很有名的旅行商人问题[3]。 而MATLAB是一个经过了将近30年的专业打造、20多年的千锤百炼的数学软件，它的基础是高性能的数组运算（包括矩阵运算），不仅实现了大多数数学算法的高效运行函数和数据可视化，而且还提供了高级计算机编程语言，在用户可参与这个背景下，各个专业领域的专业工具箱不断开发并且得到完善，MATLAB因此取得了巨大的成功，已经广泛运用于工程运用、科学研究，用于系统建模、仿真和数值计算分析。 Cleve Moler教授作为MATLAB语言的首创者在数值分析，特别是在数值线性代数的领域中有着非常大的影响，他参编了数值分析领域一些非常有名的著作和两个重要的Fortran程序EISPACK和LINPACK。曾经他在斯坦福大学、密西根大学和新墨西哥大学担任计算机科学和数学教授。在1980年，当时的新墨西哥大学计算机系主任Moler教授在给学生上线性代数课时，觉得了用其他高级语言编程非常不方便，便构思并开发了MATLAB (MATrix LABoratory，翻译成中文便是矩阵实验室),MATLAB利用了当时数值线性代数领域最高水平的软件EISPACK和LINPACK这两个软件包中可靠的子程序，而集命令翻译、科学计算于一身的一套交互式软件系统则是用Fortran语言编写的。 (责任编辑：qin) |