物理学中对称性的问题研究(2)
时间:2019-02-18 21:30 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
对称性在当今物理学中的应用研究上起着相当重要的作用。物理学的发展离不开对称性思想的指导。 对称性贯穿于物理规律之中，这不仅是经典物理学所固有的，更是现代物理学最显著的特色。抓住了对称性就等于拿到了打开现代物理学理论思文的一把钥匙。 1. 物理学中的对称性 在物理学中按对称性的不同性质可以划分为某个体系的对称性和物理规律的对称性两类[3]。而后者更为重要。 1.1 物理学中对称性的定义 对称性起源于生活，能让人领略到简单的美感。刚开始人们对对称性的认识只局限于几何中的变换不变性，后来德国大数学家魏尔把“对称性”和“不变性”链接起来定义对称性：如果系统从一种状态改造到另一个后，还是相当于原来的状态，我们就把这种变换叫做对称变换。 1.2 物理学中对称性的分类 物理学中的对称性按研究范畴的差别，分为宏观物理中的对称性和微观物理中的对称性。 1.2.1 宏观物理中的对称性 (1) 左右对称 左右对称也被称为镜像对称，若是某个物体在平面镜中的像与物体本身完全相同，我们就说此物体镜像对称。比如说人的形体都是左右对称的，生活中的大多数建筑也是左右对称的。非常能给人美的感受。 (2) 空间转动对称 若使某个物体绕某一个固定轴转动某一角度后，这物体看起来和未转动前完全相同，找不出有什么差异，这种对称叫做轴对称或转动对称。一个圆锥体只有对通过它的轴线的固定轴具有对称性。但是圆柱体相对经过轴线的固定轴转过任意一角度都可进行一次转动对称操作，这说明，转动对称的对称性有不一样的级别和程度。 (3) 空间平移对称 某一形体沿某个方向进行一平移后，和之前的完全一样，则称此形体有空间平移对称性[4]。一个沿自身方向任意大小的线性变换是对称的。一个无限的正弦波形，沿传播方向移动一个或多个波长的距离，波形是对称的。 (4) 时间平移对称 若使某个物体在时间上平移某一间隔 后，和之前的完全一样，那么此物体就有时间平移对称。特殊情况下如对于一个 对任意时间 ，都具有时间平移不变性。然而对于一个周期性系统（如单摆）只对周期T的整数倍的时间间隔的平移时不变。世界上的许多系统都有一定的时间平移不变性。 1.2.2 微观物理中的对称性 微观物理世界中也有空间平移不变性、空间转动不变性和时间平移不变性，除了这些对称性外下面我们着重介绍在微观物理中常常碰到的其他对称性。 (1) 洛伦兹不变性 这个不变性与狭义相对论有着密切的联系。狭义相对论原理说明物理规律对于所有惯性参 都是等同的[5]。它比力学相对性原理运用更广泛。变换 是一个新的转型的空间和时间。它确定了时间和空间的变化规律给出了联系 的数学公式。取不同的惯性参考系等价于一个洛仑兹变换的实现。在洛仑兹变换下，不同惯性系中的物理规律的形式一样。根据 不变性出求出体系相应的守恒量。 (2) 正反粒子变换不变性 正反粒子变换使粒子变为反粒子，反粒子变为粒子。我们用 来代表这种变换。 变换不变性是指变换后体系的运动规律与原体系的相同。这种不变性使得体系 守恒。 C宇称是描写粒子的状态在C变换下的性质的量子数，如果粒子的状态 在C变换下不变或只差一个－1因子：C = 则此粒子就有C宇称。“＋”号对应于正宇称，“－”号对应于负宇称。 ， 前后的 就 。这种粒子只有 的 介子，如 等。不过由其 但中性系统如 系统却有C宇称。电子 和正电子 的系统 也有C宇称，质子 和反质子 的系统 也有C宇称等等和空间宇称一样， ，这也与中微子质量为零有关因为C变换只将粒子变为反粒子，而它的螺旋性是不改变的。因此C变换将使左旋中微子变为左旋反中微子，而后者在现实世界中是不存在的。所以在C变换下系统的运动规律不可能不变。在强作用和电磁作用支配的运动规律在C变换下则是不变的。 (责任编辑：qin) |