闭区间上连续函数性质的应用(2)
时间:2019-04-04 21:11 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
1.2闭区间上连续函数的性质 （最大值和最小值定理） 在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值. （有界性定理）在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界. (零点定理）设函数 在闭区间 上连续，且 与 异号（即 < ），那么在区间 内至少有函数 的一个零点，即至少有一点 （ < < ）,使 = .即方程 在 内至少存在一个实根. （介值定理） 设函数 在闭区间 上连续，且在这区间的端点取不同的函数值 及 ,那么，对于 和 之间的任何一个数 ，在开区间 内至少有一点 ，使得 （ < < ）. (责任编辑：qin) |