欧拉图的研究现状及研究意义
时间:2017-03-03 13:12 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
| 18世纪，欧拉通过研究这七桥（如图1）发现，其仅仅涉及物体的位置关系，而与路程无关，于是他简化为数学图，连接两点，线表示桥，这样构成图2所示的无向图，把问题巧妙的转化为“能否一笔画出该无向图且最后返回起点”，事实证明这问题是可以转化的。欧拉通过利用这一点综合巧妙的解决了这个困扰人们多年的问题，这个方法就是我们现在学习的欧拉图判定方法！最后，欧拉总结指出,对于一个顶点，有一进口就必然有一出口，这样才能保证从任一点出发，恰好经过每条边一次，最后返回出发点。于是从每一顶点所引出的边均应为偶数。延伸到图2中可以看出A、B、D引出的边均为3条，而C引出的边为5条，故哥尼斯堡七桥问题无解。6257 图1 普瑞尔河七桥图图2 欧拉简化无向图 欧拉图经过多年的完善终于形成了独立完整的定义。 随着改革开放的进一步深入，国内科技发展进程、逐步走入国际前列，合理利用欧拉图解决实际问题已经成为国内众多研究学者关心的问题；如何解决中国邮路问题、如何形成合理的刑事侦查逻辑，无疑是生活中紧迫的实际问题。如今全球经济发展速度迟缓，无疑给企业带来很大的成本压力。在这种状况下，国家及企业急需对经济发展进行充分的结构调整，特别是对成本及人力进行管理和控制。 今后时代发展离不开信息化。能够对欧拉图进行充分剖析、合理利用将会帮助管理者节省大量的时间和精力。欧拉图的应用渗透到许多科学领域，如物理、化学、信息学、运筹学、博弈论、计算机网络、社会学、语言学、集合论、以及矩阵论。从20世纪50年代以后，由于计算机的迅速发展，有力地推动了图论的发展，使得欧拉图称为数学领域中发展最快的分支之一，因此研究设计欧拉图的潜力还是很大。 (责任编辑：qin) |