一个新的Lie代数及其应用 (2)
时间:2019-09-11 12:44 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
1.1 Lie代数简介 定义1.1.1 设g是数域K上定义的有乘法的线性空间，对任意 满足 （i）分配律 (1) （ii）数乘交换律 (2) 则g称为代数．线性空间的文数称为代数的文数. 定义1.1.2 李代数g是数域K上的代数，如果它的乘法满足 （i）双线性 (3) （ii）反对易性 (4) （iii） 恒等式 (5) 那么称g为Lie代数，其中符号 表示g的乘法， Lie代数的乘法也成为李积，反对易性有时也可转换成幂零性 它们都是等价的．Lie代数的文数即是线性空间g的文数．如对于任意的 ，李积满足 ，则称g是 Lie代数或交换Lie代数． 1.2可积耦合 可积耦合是孤子理论一个新的研究方向，我们正是通过这个简单有效的方法从而获得新的可积系统． (责任编辑：qin) |