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1.3.2相移法

相移法可以获得整个条纹图上的信息，可以获得很高的精度。但是其相移过程的完成需要多幅相位差别极小的图像，因此其需要较为复杂的采集装置，并且降低采集速度。我们很难保证其相移装置所需要的很高的机械精度和稳定性。

1.3.3傅里叶变换法

傅里叶变换法也可以获得整幅条纹图的投影信息，但是傅里叶变换法提取数据只需要单幅条纹图。自1982年Bone、Kreis、Roddier[6][7][8][9]等就开始将傅里叶变换方法用于全息干涉中。1996年起，王鸣[10][11][12]对通过滤波将莫尔波变为正弦波后的数据，然后用傅里叶变换来提取数据的方式进行了研究。姚卫[13][14]在使用傅里叶变换提取投影信息方面做了许多工作。1999年，Juan Antonio Quiroga[15]用傅里叶变换检测了透镜。傅里叶变换法的基本步骤是：对条纹图进行傅里叶变换，选取1级频谱，再进行傅里叶逆变换，通过反正切函数求得相位。傅里叶变换提取相位克服了条纹跟踪法抗噪能力低、不能获取整个条纹信息以及相移法对采集机械要求过高的缺点，是较为优良的相位提取方法。因此本文采用傅里叶变换方法提取投影数据。

1.4  相位解包技术

在提取相位中，由于计算相位要使用反正切函数（arctan），其主值域是(-π,π],因此相位被限定在(-π,π的范围内，直接计算得到的相位被包裹了，所以不能直接得到待测的真实连续相位，只能获得包裹位相（wrapped phase）。在实验中必须把被包裹的相位解缠，这个过程就是相位解包裹（phase unwrapping）。相对简单的相位解包裹方法可以这样做：首先，顺着包裹相位矩阵的行或列方向展开。然后，将展开方向上两个点的相位值相减，如果它们的差值大于π，就将后一点的相位值加上2π.反之，如果它们的差值小于-π，就将后一点的相位值减少2π.从原理上看，相位解包裹似乎是一个非常简单的问题，但是由于实际情况下得到的包裹相位常常存在噪声、局部阴影等不利情况，使得相位解包裹成为一个非常困难的问题。

正是由于相位解包裹的重要，相关算法迅速发展，国内外学者提出了许多算法，并在不同程度上取得了成功。1990年，Robinson[16]把当时出现的算法进行了归纳，并分为两类：路径相关方法（Path dependent method）和路径无关方法（Path independent method）。

其中路径相关方法的中心思想是：选择最可几路径对包裹相位的主值积分。Gierloff[17]和Towers[18]在为区域生长算法作出贡献。二十世纪九十年代初期，Judge，Quan和Bryanston-Cross[19]运用衡量各条相位解包路径的相容性的标准的最小跨度树（Minimum Spanning Tree, MST），使路径相关方法的抗噪能力得到极大的提高。而且由此发展了一系列的MST类方法[20][21][22][23]，应用于各种干涉相位解包问题。但是路径相关方法抗噪能力较弱，其精度不足以胜任相位解包的工作。

而路径无关的方法的特点是精度高、抗噪能力强，但计算时间长、消耗内存多，而且着重确定边界条件和初始条件。最典型的路径无关方法依据最小二乘法，即使已知的相位主值与估计波前梯度的方差值达到最小。由此可知，同路径相关方法一样，这里也利用了波前的梯度不因相位的包裹而变化。可由该约束条件建立关于图象上各点的Poisson方程。因此，求解这个Poisson方程就是路径无关相位解包技术的核心。数学上，求解Poisson方程有多种数值方法，离散余弦变换（DCT）、Picard迭代、共轭梯度法（CG）[24]、预优的共轭梯度法以及Thiknov正则化方法[25]等等，，还出现了基于Markov随机场的迭代法[26]、神经网络算法[27]及多重网格法[28]等等。 (责任编辑：qin)