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1. 课题研究现状及发展前景

1.1 课题研究现状

由于有限单元法是由外国人提出的，且加之国外计算机技术起步早，发展快，所以现在的有限元分析软件几乎全是国外开发的。主流的有限元分析软件有ANSYS，BAQUS，S-DYNA，MARC等等。虽然国内在这方面表现不好，但也不是毫无建树。如由元计算科技发展有限公司开发的有限元程序自动生成系统（FEPG），曾在1995年获得国家科技进步二等奖，被认为是具有国际领先水平的有限元分析软件。虽然其易用性相较于ANSYS有所不足，但是其专业性强，有着数学家特有的思考问题，解决问题的方法和能力。

由于有限元分析法早在二十世纪六十年代就由克拉夫提出，因此那时候的有限元程序几乎都由Fortran语言编写，并被沿用至今。然而自C语言诞生后，人们迅速意识到其优越性和强大性，成为开发高质量软件的主要编程语言，较于Fortran，C语言在可读性和内存利用方面有明显优势。

1.2 课题发展前景

纵观国际上的有限元发展趋势，我们可以总结出以下这些特点：

与CAD软件相集成，实现双向数据交换。

更强大的网格处理能力。

求解非线性问题。

求解耦合场问题。

单一坐标体系发展为多坐标体系。

以上是有限元分析软件的功能的发展趋势，而对于其编写语言，笔者认为C语言虽然优秀-优尔`文;论"文'网www.youerw.com，但还很少用于有限元程序的编写，这是由于历史原因所导致的。二十世纪七十年代，有限元发展迅速，与此同时，Fortran语言也日趋成熟，它们之间的结合是历史的选择。那时候的有限元著作从理论到程序结构一直影响了以后的学者，因此，不管是从经济角度还是从保护现有资源的角度，我们都不太可能重新用C语言去改写那样庞大的程序包。对于后续有限元程序的编写，笔者认为现已十分成熟的面向对象的语言，列如JAVA，是更好的选择。

2. 一维拉压杆的线性有限元分析

   有限元问题虽然复杂，但是其分析过程一般有迹可循。一个基本的有限元问题的求解过程一般由以下几部分组成：

1.结构离散化，选取合适的单元类型和单元大小来代表实际结构。

2.求出各单元的刚度矩阵[K](δ)。[K](δ)是由单元节点位移量{U}(δ)求单元节点力向量{F}(δ)的转移矩阵，其关系式为：{F}(δ)= [K](δ){U}(δ)。

3.结构刚度矩阵[K]并写出总体平衡方程。结构刚度矩阵[k]是由整体节点位移向量{U}求整体节点力向量的转移矩阵，其关系式为{F}=[K]{U}。

4.引入边界条件，求出各节点的位移。节点的支撑条件有两种：一种是节点n

  沿某个方向位移为零，另一种是节点n沿某个方向的位移为一定值。

5.根据节点位移得出应力和应变。