Lorenz系统构造及其应用
时间:2020-06-21 14:51 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
| 摘要 Lorenz 系统是目前被众多学者广泛研究的混沌模型之一， 具有典型性和实用性。学者不断改善 Lorenz 系统以求获得其 Lorenz 结构和动力学行为更为复杂的Lorenz 吸引子。在前人学者各种改进的基础上，本文提出了一种具有更为复杂系统非线性动力学的改进型 Lorenz 系统。我们在开始的时候给系统增加控制参数并且对非线性项做一个改变，然后构造出一种新的 Lorenz 混沌系统，并对改进的 Lorenz 系统的耗散性，对称性，稳定性等相关性质进行研究，与此同时对改进后系统所产生的随机序列进行分析，发现系统具有良好的相关性、复杂性。最后探讨有关改进后 Lorenz 系统的相关应用，通过对图像加密结果的相邻像素相关性分析，表明这种改进的 Lorenz 系统相比较原系统，对于图像加密方面有着更好的安全性。 该论文共有图 30 幅，表5个，参考文献25 篇 51300 毕业论文关键词：Lorenz 系统 Lyapunov 指数 Lorenz 应用 图像加密 Lorenz system and its application Abstract Lorenz system is one of the typical and practical chaotic systems, studied by many scholars. They are trying to improve the Lorenz system for the purpose of obtaining more complex structure and dynamic behavior of chaotic attractor. On the basis of previous academic improvements, this paper presents an improved system with more complex dynamic behavior. Firstly, we increase the control parameters and modify nonlinear terms to the original system, and construct a new system. Then Study on the properties of the system about dissipation, symmetry, and stability. Meanwhile, we research on random sequence correlation generated by the improved system. It is found that the new system has a more complex structure and relevance. Finally, the applications of the improved Lorenz system are discussed. By the analysis of the correlation between neighboring pixels shows that the improved Lorenz system has more security in image encryption application. . Key words: Lorenz system Lyapunov index image encryption Lorenz application 目录 摘要Ⅰ Abstract-Ⅱ 目录Ⅲ 图表清单IV 1 引言-1 2 Lorenz混沌系统构造与几种典型改进-3 2.1 MATLAB简介3 2.2 Lorenz 混沌系统3 2.3几种典型的改进系统4 3 改进式的新 Lorenz 系统-9 4 新混沌系统的非线性动力学分析-11 4.1 混沌系统的耗散性和对称性研究-11 4.2 混沌系统的平衡点和稳定性研究-12 4.3 李雅普诺夫指数和维度-13 4.4 混沌序列自相关性和互相关性14 4.5 混沌系统复杂度的分析-15 5 新系统在图像加密中的应用-17 5.1 Ye图像像素置乱方法17 5.2 IHIE图像像素值加密方法17 5.3 图像加密测试-18 5.4 加密图像相关性分析18 6 结论 20 致谢21 参考文献22
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