狄拉克方程协变性研究(2)
时间:2020-08-16 20:47 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
2 狄拉克（Dirac）方程的协变性的讨论2.1 薛定谔（Schrödinger）方程薛定谔的方程形式为：(r, t) H (r, t) it ， …………(1)定态方程形式为：2(r, t)2pE Uu ， …………(2)其中，算符替代表示如下：E it p i 2 2 2p …………(3)该方程的物理含义如下：这是一个描述一个粒子在三维势场中的定态薛定谔方程。所谓势场，就是粒子在其中会有势能的场源'自:优尔`!论~文'网www.youerw.com，比如电场就是一个带电粒子的势场；所谓定态，就是假设波函数不随时间变化。其中，E 是粒子本身的能量；U(x，y，z)是描述势场的函数，假设不随时间变化。薛定谔方程有一个很好的性质，就是时间和空间部分是相互分立的，求出定态波函数的空间部分后再乘上时间部分（即iEte）以后就成了完整的波函数。 2.2 浅谈相对论、相对论量子力学中的量子场2.2.1 狭义相对论物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，即必须在某一个参考系下描述运动。伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。更无从感知速度的大小，因为没有参考。比如，我们不知道整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分[1]。 2.2.2 由狭义相对论衍生出的洛伦兹坐标变换洛仑兹变换是描述狭义相对论空间中各参考系间关系的变换，建立在四维时空观上，四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。我举一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种“此消彼长”的关系。 2.2.3 广义相对论广义相对论是基于狭义相对论的而提出的。简单地说，广义相对论的两个基本原理是：一，等效原理：引力与惯性力等效；二，广义相对性原理：所有的物理定律在任何参考系中都取相同的形式。等效原理又分为弱等效原理和强等效原理，弱等效原理认为引力质量和惯性质量是等同的。强等效原理认为，两个空间分别受到引力和与之等大的惯性力的作用，在这两个空间中从事一切实验，都将得出同样的物理规律。 现在有不少学者在从事等效原理的论证研究，但是至少目前能够做到的精度来看，未曾从实验上证明等效原理是破缺的。广义相对性原理概括为物理定律的形式在一切参考系都是不变的。普通物理学(大学课本)中是这样描述这两个原理的，一个是等效原理，另一个是相对性原理。下面对其进行简要描述[1]。等效原理：在处于均匀的恒定引力场影响下的惯性系，所发生的一切物理现象，可以和一个不受引力场影响的，但以恒定加速度运动的非惯性系内的物理现象完全相同。广义相对论的相对性原理：所有非惯性系和有引力场存在的惯性系对于描述物理现象都是等价的。2.2.4 量子场论量子场论是量子力学和经典场论相结合的物理理论。量子场论为描述多粒子系统，尤其是包含粒子产生和湮灭过程的系统，提供了有效的描述框架。相对论性质的量子场论则是粒子物理学不可或缺的组成部分。量子场论成为现代理论物理学的主要方法为二次量子化（正则量子化） 。场的正则量子化方法是粒子力学中的正则量子化方法向无穷多自由度系统的推广。正则量子化是针对经典场而言的。首先将经典场纳入正则形式（即哈密顿形式） ，并得到其共轭场。量子化就是将经典场及其共轭场看作希尔伯特空间中的算符，并假设其满足一定的对易或者反对易关系式[1,2]。 (责任编辑：qin) |