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摘 要:玻色—爱因斯坦凝聚体腔光机械系统是近年来的一个研究热点，其中玻色—爱因斯坦凝聚体的集体振荡与光腔之间通过辐射压力有效地耦合起来。本文中我们从理论上提出了基于该耦合系统实现一种全光克尔开关的方案。具体而言，我们通过求解玻色-爱因斯坦凝聚体腔光机械系统算符的海森堡运动方程得出了系统的Kerr系数的表达式，然后根据实验参数进行了数值模拟。研究表明非线性克尔效应可以通过调制泵浦光功率很容易地开启或关闭。我们还证明，这样的Kerr开关即使在低功率的泵浦光束驱动下也可以良好工作。55848

毕业论文关键词：玻色-爱因斯坦凝聚，腔光机械系统，Kerr开关

Abstract: Cavity optomechanical system containing a Bose-Einstein condensate (BEC) is a hot research topic in recent years, where the collective excitation of BEC is coupled to the optical cavity via radiation pressure force. In this thesis, we theoretically propose a scheme of an all-optical Kerr switch based on this coupled system. Specifically, we first obtain the analytical expression of the Kerr coefficient by solving the Heisenberg equation of motion of the system operators, and then we do some numerical simulation according to the experimental parameters. It is shown that the nonlinear Kerr response can be easily switched on or off by modulating the pump power. We also demonstrate that such a Kerr switch can work well under a low power of the pump beam.

Keywords: Bose-Einstein condensate, Cavity optomechanical systems, Kerr switch

目 录

1  绪论 4

1．1  玻色-爱因斯坦凝聚体 4

1．2  腔光机械系统简介 4

2  玻色-爱因斯坦凝聚体腔光机械系统的全光KERR开关 6

2.1   研究背景 6

2.2   系统和方法 7

2.2.1 玻色-爱因斯坦凝聚体腔光机械系统的哈密顿模型 7

2.2.2 玻色-爱因斯坦凝聚体腔光机械系统的KERR响应的求解 10

3  结果与讨论 13

结  论 19

参考文献 20

致  谢 21

1  绪论

1．1  玻色-爱因斯坦凝聚体

1924年，玻色提出了“微观全同粒子不可分辨”的新观念[1]。提出了一种应用统计力学方法分析光子行为并推得了黑体光子谱，建立了的“玻色统计方法”[1]，解决了普朗克黑体辐射公式的半经验问题。在玻色工作的基础上，爱因斯坦对于理想的玻色气体做了预言:当温度低于某一特定值时,粒子的德布罗意波长将大于粒子间的平均距离,粒子的量子特性开始显现,粒子转变为一种新的态,即玻色-爱因斯坦凝聚态。此时,玻色子全部凝聚到同一最低能级上,并表现出相同的物理特性,玻色子的量子特性通过宏观方式表现出来。由于受技术限制，直到1995年Bradley等人才发表文章宣称在锂原子系统实现了爱因斯坦凝聚。同年，Anderson等人和Davis等人分别在铷原子和钠原子系统发现了爱因斯坦凝聚现象。

1．2  腔光机械系统简介

    随着纳米技术的迅猛发展，腔光机械系统成为近年来的一个研究热点。由一个法布里—珀罗腔组成的系统是最原始的光学机械系统。如图1-1所示，构成法布里—珀罗腔的左侧镜子是固定不动的，而右侧镜子可在其平衡位置附近自由振动。在本质上，这种耦合是腔内光场光子的数目耦合于机械振子（移动镜的一端）的位移。可移动的镜子可当作简谐振子处理，当左侧镜子受到激光驱动的时候，进入腔内的光子溢出光腔前在左右两侧镜子之间被来回反射多次。反射时光子动量的改变将对腔镜产生辐射压力，从而驱动右侧的镜子振动起来。右侧镜子的移动改变了光腔的长度，进而改变了腔内光场的分布以及腔的共振频率，这样机械振子与光腔之间就有效地耦合起来。当其运动与辐射压力耦合的时候，反射镜的机械极化率被改变。这样就产生了两种光机械效应：机械振子的有效共振频率的改变，即所谓的光学弹簧效应；第二种是机械振子的有效阻尼的变化，被称为光学阻尼。两种情况下的频移和光阻尼的大小随激光功率线性变化，并依赖激光频率与腔共振频率之间的相对失谐量，或者说是依赖于反射镜的位置。 (责任编辑：qin)