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在发现开普勒第二定律以后，开普勒就不再从匀速圆周运动的合成中去构建行星的运动，而开始尝试用各种椭圆作为可能的轨道。经过多次反复的计算，最后他坚定不移地提出了一个新的观点：行星的轨道不是正圆，而是椭圆；太阳不在椭圆的中心，而是在椭圆的一个焦点上。这就是行星运动的第一定律。

随后，开普勒就去探索行星轨道的大小和它的周期之间的关系。1619年，他经过多次试验后，终于找到了他所寻求的精确关系：对于所有的行星，轨道的半径的立方和周期平方的比值是相同的，即比值 是一个常数。这就是行星运动的第三定律[3]。

今天人们把开普勒三定律归纳如下[4]：

行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。这条定律即椭圆路径定律。

对任一个行星来说，它的径矢在相等的时间内扫过相等的面积。这条定律也叫做等面积定律。