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超导技术发展至今，理论和实践成果颇丰。其中，值得一提的是，自Josephson效应被正确预言、实验证实直至今天，其应用广泛存在于生活中的各个领域[2]。一方面，dc Josephson效应可以做到精确测量较弱的磁场。以DC SQUID为磁传感元件构成的超导强磁计具有分辨 ～ 的磁场的特点，军事上利用它来精确测量沿海岸线的地磁分布，从而有效达到反潜水艇的目的；在地理研究方面，可以利用它预测地震，寻找有价值的矿床的地热区；在研究粒子微观结构方面，可以利用它探索层子；医学方面，目前已用“磁场梯度计”测量心磁图；此外，也可以利用磁强计制成电压表和电流计等。另一方面，对于ac Josephson效应，结中会向外辐射与电流相同频率的电磁波。根据 ，我们可以时时监控电压的变化使之保持标准值；由于交流约瑟夫森（ac Josephson）效应能发出处于毫米和亚毫米波段的电磁波，因而可以制造亚毫米探测器；另外，还可以制造出混频器、Josephson结温度计、超导计算机元件等。

目前，在理论研究领域，人们对Josephson效应的研究已经涉及到超导体/绝缘层/超导体结[3-5]、超导体/半导体/超导体结[6]、铁磁超导态/绝缘层/超导体结[7]等，并且在过程中考虑到了结界面粗糙散射[3,4]、自旋与轨道耦合效应[5]等因素的影响。相信随着科学研究的进一步深入，Josephson效应在人类生产生活中的应用会愈来愈广泛。

本文中，我们从理论上研究s波超导体/绝缘层/d波超导体结中的dc Josephson电流，在考虑自旋与轨道耦合的情况下，其随温度以及相位差变化的关系。首先，我们利用已经考虑了自旋与轨道耦合效应的边界条件以及BdG方程，计算s/I/d超导体结中准粒子的输运系数，然后再运用 电流公式计算出结中的dc Josephson电流。

2. 理论基础

2.1 自旋与轨道耦合

2.1.1 电子的自旋

波尔的氢原子理论提出后，人们对光谱规律有了进一步的认识。但与此同时，人们在研究光谱实验的过程中，发现了一系列与现有理论相悖的现象。

施特恩-盖拉赫实验。如图2所示，银原子在容器 中被加热成蒸汽，并通过容器 内一小孔逸出，再经过狭缝 和 后，被选出的银原子束以某一水平速度射入一个不均匀磁场区，最终打在磁场区右侧的屏幕 上。实验的结果是屏幕上出现了两条线，这一方面有力地证实了原子在磁场中的取向是量子化的，但另一方面也揭露了当时空间量子化理论所不能解释的问题。按空间量子化理论，角动量在空间有奇数个取向，而实验中却表现为偶数个取向，矛盾。

碱金属原子光谱的双线结构。在原子物理中，碱金属原子光谱有四个主要谱线系，若将它们置于高分辨光谱仪下，此时谱系中的每条光谱线会分裂成两条或三条（如图3所示），我们称作光谱线精细结构。例如钠原子光谱中的黄线 ～ ，它实际上是由靠的很近的 和 这两条谱线组成。

反常Zeeman效应实验。1896年，塞曼首次在实验中观察到，处于磁场中的一条光谱线分裂成了等间隔的三条谱线，称作正常塞曼效应。而普雷斯顿则在1897年指出，许多实验中分裂的数目不是三个，且间隔不一定相同，我们称之为反常塞曼效应。

1925年，莱顿大学的学生乌仑贝克和古兹米特根据这些实验现象，大胆地提出电子具有自旋运动的假设[9]：

第一，任何电子都具有相同的自旋角动量 ：

它在空间任意方向（如 方向）的投影只有两个值：

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