毕业论文移动版

对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为： 

　　第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。 

　　第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网格越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。 

　　第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。 

第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。文献综述

第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。 

　　第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、迭代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。 

简言之，有限元分析可分成三个阶段，前置处理、计算求解和后置处理。前置处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后置处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。

2.2　ABAQUS 简介

ABAQUS 软件是一套功能强大的工程模拟的有限元软件, 可以分析复杂的固体力学和结构力学系统, 特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题, 它是美国HKS 公司开发的大型通用有限元软件。作为通用的模拟工具,ABAQUS 除了能解决大量结构( 应力/ 位移) 问题, 还可以模拟其他工程领域的许多问题, 例如热传导、质量扩散、热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析( 流体渗透/ 应力耦合分析) 及压电介质分析。

ABAQUS 软件公司是世界知名的有限元软件公司，成立于1978年，总部设在罗得岛州普罗维登斯市。 其主要业务是非线性有限元软件ABAQUS的开发、维护及售后服务，ABAQUS软件一直以崇尚技术、质量和可靠性而闻名并已经逐步成为被工程界广泛接受的应用与整个设计过程的一个必备的过程。

ABAQUS 是一套功能强大的基于有限元方法的工程模拟软件，它可以解决从相对简单的线性分析到极富挑战性的非线性模拟等各种问题。ABAQUS 具备十分丰富的单元库，可以模拟任意实际形状。ABAQUS 也具有相当丰富的材料模型库，可以模拟大多数典型工程材料的性能，包括金属、橡胶、聚合物、复合材料、钢筋混凝土、可压缩的弹性泡沫，以及地质材料，例如土壤和岩石等。作为通用的模拟工具，应用ABAQUS 不仅能够解决结构分析（应力/位移）问题，而且能够模拟和研究包括热传导、质量扩散、电子元器件的热控制（热-电耦合分析）、声学、土壤力学（渗流-应力耦合分析）和电压分析等广阔领域中的问题。 (责任编辑：qin)