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2  石墨烯的历史简介

2.1  理论发展历史

石墨烯的理论发展可以追溯到1947年，当时Wallace[ ]为了得到石墨的能带结构，首先忽略了石墨层与层之间的相互作用，将单层石墨结构（石墨烯）作为零级近似，计算了有关石墨烯的诸多性质。而在1984年，Semenoff[ ]用（2+1）维电动力学来研究石墨烯中的载流子，发现在低能极限下，载流子运动规律服从狄拉克方程，是一种狄拉克费米子，并揭示出了石墨烯的诸多特性。

但当时绝大部分人只是将石墨烯看成是一种理论模型或者作为研究石墨的工具，并不认为其实际存在，因为早在30年代，Peierls[ , ]和Landau[ ]就指出，严格的一维和二维晶体从热力学上来讲是不稳定的，它们没有长程序，所以此严格的二维材料是不可能存在的：在标准的简谐近似下，热振动将破坏二维晶体的长程序，使得二维晶体在任何有限温度下都将熔融掉。之后Mermin等[ , ]指出，一维和二维晶体是不存在磁长程序的，这进一步证实了Peierls和Landau的观点。而之后的许多实验也证实了这种理论的正确性[ , ]：实验发现,对于孤立的薄膜来讲，当薄膜的厚度小于某一特定厚度之后（一般为几十个原子层那么厚），薄膜就会变得不稳定，会分离成孤立小区域或者直接分解掉。

不过，Novoselov 和Geim还是在2004年发现了石墨烯[3]，并在后来发现了许多其他的二维晶体[ ]，这些二维晶体具有很高的晶体质量[3,28, ]。理论和实验的矛盾要求人们必须对理论进行修正。人们后来想到了一种能够使理论和实验相协调的解释：虽然理论不允许有完美的二维晶体存在，但理论却没有说不允许有准二维的晶体存在，从亚微米尺寸下来看，石墨烯是一种准二维的晶体[12,13]，这种晶体在垂直于表面的第三个维度上有一个很小的波浪状起伏，这种起伏增加了系统的弹性势能，使弹性势能抑制了热振动[12]。