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   ( 2.1-3)

从式(2.1-3)可以看出，只有入射光的频率ν满足条件ν0≥U0/K才能有电子从被照射的金属上逸出。设ν0≥U0/K，ν0是光电效应发生的红限。光电效应的第三个实验事实是：光电子从金属表面逸出时的最大初动能与入射光的频率成线性关系。当入射光的频率小于ν0时，不管入射光的强度多大，都不会产生光电效应。

（4）光电效应是瞬时效应。即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于极限频率ν0，在开始照射后立即有光电子产生，所经过的时间至多为10-9s的数量级。

2.2爱因斯坦光子理论的光电效应解释

  以上实验事实难以用光的波动说合理解释。表现在：

  1、依据光的波动说当金属表面有光照射时，金属中的电子获得入射光的能量，从而逸出金属表面。入射光振动的振幅决定光电子逸出时的初动能，即与入射光的强度有关。因而在光的波动说中，随着入射光的强度增加光电子的初动能也应增加。但是实验结果是：光电子的最大初动能的大小随入射光的频率而线性地上升，与入射光的强度没有关系。

2、按照光的波动说，如果光强足够大，从金属表面逸出的光电子能够获得足够的能量，那么光电效应在各种频率光照射情况下都能发生。但是实验事实是每种金属都存在一个截止频率ν0，如果频率小于ν0，不管入射光强度多大，都不会发生光电效应。

爱因斯坦从普朗克的能量子假设中得到了启发，认为普朗克的理论只考虑了辐射物体上谐振子能量的量子化，即谐振子所发射或吸收的能量是量子化的，他假定在空腔内的辐射能量本身也是量子化的，在空间中传播的光电子也具有粒子性，把一束光看作是一束以速度c传播的粒子流，这些粒子被称为光量子(光子)。每一个光子的具有的能量是ε=hν，不同频率的光子能量不相等。

    用光子理论解释光电效应：入射光中的一个光子被金属中的一个自由电子吸收后，电子获得能量hν，h为普朗克常数。如果hν大于电子从金属表面逸出时所需的逸出功A，这个电子就能够从金属中逸出。根据能量守恒定律，应有

   (2.2-1)

    上式称为爱因斯坦光电效应方程。爱因斯坦方程表明光电子的初动能与入射光的频率成线性关系，从而解释了(2.1-3)。光子数随入射光的强度增加而增多，因而单位时间内光电子数目也将随之增加，这就说明了饱和电流或光电子数与光的强度之间的正比关系。再由方程(2.1-1)，

假定    ，

这表明频率为ν0的光子具有发射光电子的最小能量。如果光子频率低于ν0，不管光子数目多大，单个光子没有足够的能量去发射光电子，所以红限等于电子吸收的能量正好全部用于电子初动能时的入射光的频率。

同样，由光子理论可以得出，当一个光子被吸收时，全部能量瞬间被电子吸收，不需要积累能量的时间，这也就说明了光电效应的瞬时发生的问题。

2.3 实测伏安特性曲线与截止电压

                         图表 2.3-2实际测量的I-U图像

实际测量的I-U图像如图2.3-2所示，比理论上的I-U图复杂，它主要由以下几个部分组成。

   （1）当真空光电管的阴极K被单色光照射时，如果截止频率ν0小于入射光频率时发生光电效应,光电子获得初动能。当外电路形成闭合回路，即使电源分压为0, 阳极A上也会有光电子到达,从而形成阴极电流IA,利用微安表可以测出IA的数值。如果是K负A正的电压极性时，光电子受到加速电场的加速，到达A极时的速度加快。保持光强不变, 单位时间的入射光子数不变, 光电子在单位时间内产生的数量也不变,在单位时间内到达A极的电子数也不会变化。即使电压U被继续加大，电流也不会继续变大，进入光电管的正向饱和状态,电流达到饱和，如图2.3-3虚线a 段所示。当K 正A负时, 光电子受到加速电场作用下减速。再反向电压的绝对值不是很大时,虽然电子到达A极需要花费更多的时间，但在单位时间内进入A极的数目仍然与从K极发射出的数量相等, IA逐渐减小,如图2.3-3中U开始为负时IA的图像。 (责任编辑：qin)