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4.1  透镜的相位调制作用 12

4.2 透镜的傅里叶变换性质 13

5 阿贝成像及空间滤波 15

5.1阿贝成像理论 15

5.2 空间滤波 15

6 空间滤波实验的MATLAB仿真 20

6.1 MATLAB模拟空间滤波实验的基本步骤 20

6.2 阿贝——波特空间滤波实验的仿真 21

6.3 图像的空间滤波实验 24

参考文献 28

致谢 29

1  绪论

1.1  课题背景

阿贝在蔡司公司从事显微镜的设计和研究时，用传统的几何光学计算方法对显微镜物镜头的像差进行修正。当时的光学设计家认为设计优良显微镜的关键在于减低像差和提高放大倍率，认为显微镜的分辨率是无限的。减小光学镜头像差的一个简单办法是用减小镜头的孔径，于是蔡司公司出产了一批小孔径的显微镜，想以此对像差进行巨大的改进，但结果反而不如以前生产的孔径较大、未精心校正像差的显微镜。阿贝为了探索其中原因，从理论和试验两个方面进行研究，于1873年在德国的显微镜学报上发表了它的显微镜衍射成像理论。后来阿贝在1893年和波特(A.B.Poter)在1906年分别为验证阿贝成像理论做了相应的实验。论文网

1935年策尼克（Zernike）提出的相衬显微镜是空间滤波技术早起最成功的应用。1946年杜费（Duffieux)把光学成像系统看作线性滤波器，成功地用傅里叶方法分析成像过程，发表了《傅里叶变换及其在光学中的应用》的著名论著。1953年，艾里亚斯（Elias）及其同事的经典论文《光学和通信理论》和《光学处理的傅里叶方法》为光学信息处理提供了有力的数学工具。1963年，范德·拉格特（A.Vander Lugt）提出复数滤波的概念，随着激光的出现和全息术的迅速发展，促使其理论和实用技术日臻完善，成为十分活跃的一门新兴学科，并已渗透到各种应用领域[1]。文献综述

1.2  阿贝成像简介

阿贝在研究如何提高显微镜的分辨能力时，于提出了一个与传统几何光学成像观念完全不同的相干二次衍射的新理论。放在显微镜标本台上物体，接受显微镜光源的照射，产生衍射。衍射的低次波偏离光轴的角度小，能够进入显微镜的物镜，在焦平面上形成衍射图像；高阶波因为角度大，不能进入物镜。焦平面上形成的衍射图像，再次衍射：衍射图像中各点，按惠更斯原理成为新的波源，产生球面波。这些由第二次衍射形成的球面波相互干涉，最后在物镜的像平面形成物体的实像。物体的细微部分如果十分靠近，以至连一阶衍射波的偏角太大，不能进入显微镜的物镜，没有显微镜能够分辨物体的细微部分。在相干照明下，被物体衍射的相干光，只有当它被显微镜物镜收集时,才能对成像有贡献。换句话说,像平面上光场分布和像的分辨率由物镜收集多少衍射光来决定。相干二次衍射理论是用频谱语言描述的波动光学观点，它从波动光学的角度解释了限制显微镜成像分辨本领的原因。

1.3 本文的主要内容

本文首先从理论上进行介绍，第二章介绍二维傅里叶变换的知识，在数学上对任一平面光场的复振幅分布进行二维傅里叶展开，并理解其物理意义；第三章介绍变量衍射理论，从基尔霍夫衍射理论开始，导出在不同条件下的近似，即菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射；第四章根据前二维傅里叶变换和标量衍射的知识讨论透镜的傅里叶变换性质；第五章提出阿贝成像理论，并用前面的知识对其进行傅里叶分析；第六章使用MATLAB软件对阿贝——波特实验进行仿真，得到精确的实验数据。来.自/优尔论|文-网www.youerw.com/ (责任编辑：qin)