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分子数密度用上式的 来表示。穿过 面的每个分子将一个部分的某个物理量 携带到另一个部分,用 来表示N 个分子拥有的某个物理量总和，那么 可写成: 。

一般在粘滞现象中如果物理量 表示的是分子作某一个方向运动的动量，那么这个 所带表的动量为 ( 为分子的质量, 为气体在某一方向运动的速度);热传导过程中物理量 为分子的平均热运动能量  (分子的自由度用 表示, 热力学温度用 表示, 气体的定容摩尔热容用 表示 ,气体的摩尔质量用 表示);扩散过程中物理量 的意义是代表分子的质量 。由于系统顺着 方向温度不一样 ,因此分子热运动在 和 两部分之间运送的物理量的数量不相等 ,因此在 时间内顺着 方向净流过 面的某个物理量总和为: 

相应的物理流为:                                        (1)

研究气体分子运动理论可以知道,完全可以弄一个合理的而且比较简单的理想化假设:分子在通过界面后,并且在平均自由程λ的范围内遭遇到碰撞 ,另一侧分子将会把它完全同化。所以可以将系统由于 和 两部分穿过界面的分子带来某物理量的梯度,规定在距界面为 的范围内, 所以(1)式变为: 文献综述

若以 表示  = 处物理量 的梯度, 则                 (2）于是(2)式变为                                        (3)这就是输运过程的宏观规律。

2.1  粘滞过程和粘滞系数的推导 

假设气体沿 轴正方向流动并且平行于 平面，流速 随 的增大逐渐增大(见图 (1))。如果在 处垂直于 轴取一个截面将气体分成 和 两部分，那么 部分将对 部分作用一个跟 部分流速方向相同的并且平行于 轴方向的力，而 部分将对 部分作用一个跟 部分流速相反的并且平行于 轴方向的力，这很像摩擦力，叫做粘滞力。从实验得到的结果分析能够断定，如果 和 两部分相互作用的粘滞力的大小我们用字母 ，所取的截面积我们用 来表示，以 表示截面所在处的速度梯度 然后由实验可以知道，施加在 处并且垂直于截面 上，上面和下面两部分的气体之间的相互作用力是与 成正比的，与 处的速度梯度成正比，即

上式公式叫做牛顿(Newton)粘滞定律，公式中的比例系数η称为气体的粘滞系数。另外一种形式的也可以用来描述粘滞现象的基本规律。在粘滞力的作用下， 部分气体的流动的动量会变少， 部分气体流动的动量增加。由 部传递给 部的动量，即在一段时间 内通过横截面积 顺着轴正方向输运的动量用 来描述，那么根据动量定理 。来.自/优尔论|文-网www.youerw.com/

因为动量是沿着流速减小的方向输运的，如 则 ，而粘滞系数总是正的，所以应加一负号。