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当脉冲爆轰发动机周期性工作时，就不断重复上述4个过程。首先分析爆轰发动机燃烧室内部气流与内壁面之前的传热情况。在（1）过程中，是属于爆轰燃烧之前的，燃烧室内是保持室温（300K），内部的气流与内壁是没有热量交换的；点火之后进行过程（2），可燃混合气体开始爆燃，燃烧室内的压力和温度会迅速升高，产生爆轰波，当爆轰波传到开口端时，爆轰室内的温度可以高达2000K，爆轰波的传播速度非常快（2000m/s左右）这个过程经历的时间很短。在这过程中，气流与爆轰管内壁的传热包括对流换热和辐射换热，因此爆轰管内壁被加热，温度升高。当爆轰波传到爆轰室的另一端，在开口端排出时，爆轰室内的温度和压力都会有所降低，但是内部的气流速度会升高。过程（4）结束后，爆轰室内的压力会降到环境压力，温度降至1500K左右。此时气流与爆轰管壁仍然有对流换热和辐射换热，所以管壁的温度会继续升高。在循环工作的时候，过程（4）与过程（1）是同时进行的，爆燃后的残留物被排出的同时新鲜的可爆燃的混合气体就会填充爆轰室。往往脉冲爆轰发动机的工作频率很高，可以将爆轰室内的气流与爆轰壁看作是连续性的传热过程。当爆轰管壁的温度升高后，管壁内部就会进行热传导，热量就会一步一步传向管的外壁，管的外壁温度与环境温度不同时，就会与管外的环境产生对流换热，将部分的热量传出去。

在上面定性分析的基础上，本文主要对脉冲爆轰发动机的不同的材料、不同的边界条件以及不同的工作环境时，爆轰管壁纵向和径向的温度随工作时间的变化规律进行数值计算。

2 脉冲爆轰发动机燃烧室管壁的传热模型

假设模型机的爆轰管内径是50mm，外径是60mm（材料另算），径向δ=0.01m机身总长度为1.75m，其中油气混合室的长度为0.25m，爆轰燃烧室长（L）为1.5m。分别建立一维、二维的传热模型。

2.1 一维管壁传热模型

由于脉冲爆轰发动机的工作频率很高，内部气流与管壁之间传热是连续性的。为了方便计算，将爆轰室内部化学反应和内部自身的换热都忽略，混合气体被点燃之后，内部气流对内壁的传热是恒定的，但是管壁的传热一直在随时间变化的，由于只考虑管壁的径向方向的温度变化情况，所以这属于一维非稳态导热问题。爆轰燃烧室内的最高温度往往可以高达2000K以上，假设在没有爆轰之前爆轰管的内外温度都是等于室温（T0=300K），爆轰开始之后，假设爆轰管内壁的最高温度可以达到2000K，管外的环境温度为300K。

因为管壁的长度和宽度远远大于径向，所以可以认为其温度与长度和宽度方向坐标无关，仅仅是径向方向坐标上的函数。管壁的传热问题可以看作是第一类边界条件和第三类边界条件下大平壁一边加热一边热冷却的一维非稳态导热问题[20]。设有一个大平壁，厚度为 ，初始条件下温度为T0，，突然大平壁的内壁表面温度变为Tw，大平壁外表面与环境流体（室温空气）的传热系数h。爆轰管的导热系数λ，密度为 ，定压比热容为c，从而可以得到热扩散率 =λ/ 。

2.1.1 一维传热物理模型

厚度 m的管壁，在初始条件下整个壁的内外温度与环境温度保持一致；突然在内壁面施加高温，从而进行一层一层传热，外壁面与环境之间有对流换热。在此不考虑爆轰发动机内部的一些复杂的反应过程。