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参考文献 26

1 绪论

1.1 引言

纳米材料石墨烯，是具有六角晶格结构的二维碳原子单层[1]。从它被发现开始，石墨烯就成为了众多领域研究的重点，并成为了相对论领域和凝聚态研究的联系通道。由于它们特殊的输运性质，石墨烯的电子结构和几何结构的研究也始终是关注的焦点。因为石墨烯中电子传输的快速度，低散射，目前大量的研究组都在从事用石墨烯取代硅，成为电子器件的研究[2]。

石墨烯于2004年由Novoselov发现后，由于其独特的二维结构和优异的晶体学质量[3]，在量子输运，光电效应等领域，石墨烯显示出独特的电子特性，特别是其特殊的相对论性的低能能谱结构，比如零能隙，反常的量子活儿效应，Dirac点的存在等物理性质[4]。论文网

在实验方面，物理学家们发现石墨烯系统具有极其高的电子迁移率，比目前广泛使用的半导体硅的电子迁移率还要高出两个数量级，因而被认为是下一代可以替代硅的新型半导体材料。

在理论方面，石墨烯的载流子能谱是无质量的Dirac能谱，其能量线性正比于动量，这种类型的能谱在目前的物理系统中是比较罕见的，使得石墨烯系统具有许多与以往的系统截然不同的独特性质和现象，因此也引起了理论物理学家们的广泛关注[5]。    

从应用角度来看，单层石墨烯是具有非常高的迁移率的零能隙半导体，在微电子学和自旋电子学方面都展现出诱人的应用前景。为此，人们希望实现用电场和结构来调控系统的电子结构[6]。

传统上人们一般可以通过加磁场，缺陷，边界效应和门电压等来调节纳米带的电子结构和输运性质[7]。由于石墨烯可能是迄今为止发现的最为牢固的材料，它在纳米机电系统和纳米感应器制造方面有可能得到应用。

1.2 石墨烯的几何结构

1.2.1石墨烯的几何结构

石墨烯因为是单层的石墨层，因此可以认为是两个子晶格A，B相互穿插而成的，如图2所示。从能带结构可以清晰的看到，在K和K0附近，能带结构为圆锥形，能带的色散关系成线性，这些点叫做Dirac点[8]。对单层石墨烯来讲，其晶体结构是蜂窝状的二维六角晶格，其结构如图2所示。石墨烯平面内标准元胞基失大小为2.459Å，而每一个元胞内有两个碳原子。

 石墨烯的几何结构及能带结构文献综述

但理论和实验指出，石墨烯的实际结构在亚微米尺度以下并不是完全平坦的。Meyer等人制备出了自由状态下的石墨烯。通过一些实验手段，他们把产生的石墨烯悬挂在一些支架上，观察支架之间没有衬底作用下的石墨烯结构。他们发现在热力学的涨落下，石墨烯不再是完全严格的一个平面结构，而会形成空间结构上的起皱。此外，这种褶皱形成的峰之间的距离标度大约在50-100 Å左右，并且这种褶皱形成的峰,可能的形变最大可到10 Å。基于上述观察，他们认为实验上制备出的二维晶格的石墨烯是因为通过形成在垂直平面方向上的褶皱来实现的。因此，这种垂直于表面方面的维度也提供了一个可以调控的方向和手段。他们的实验结论很快得到了理论上的验证。