三线摆测量物体转动惯量实验方法的改进(6)
时间:2016-11-15 14:46 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
3.1.1 三线摆测量过程中的误差 在实验的过程中，只要有测量，则测量误差的出现就不可能被避免，误差当然就是来源于各个参数的测量的过程。 对式(6)来讲，可以通过求转动惯量 分别对 、 、 、 、 、 这些参数的一阶偏导数，来获得相对应的各个参数的灵敏度。 (7) 由此可得，其误差上限为 (8) 得到 相对于各个参量的偏导表达式后，将一组参数值代入式子中，就可以得到相应变量的灵敏度了，如果取这样一组测量参数： 0.47305kg， 0.32410kg， 0.06498m， 0.02458m， 0.444m， 1.73s结果如表1所示。表1 灵敏度误差分析表 灵敏度 0.0027 0.0027 32.8199 86.7632 0.0032 -0.0048 测量误差 0.5 0.5 0.001 0.001 0.01 0.01 J误差 0.0014 0.0014 0.0382 0.0868 0.000032 -0.0000048 0.1278368 由表1可知，在这个实验中，对实验结果的影响较大的因素是上盘和下盘的半径、下盘和被测物体的质量、转动周期所引起的误差。累计各参数的 误差，可得 因此，对测量结果的误差可控制在9.031%左右。 周期测量误差分析： 在这个实验中，周期计时对实验结果的影响很大。周期测量结果对物体转动惯量 的影响如表2所示。相对误差：本文来自优尔\文/论~文?网，毕业论文 www.youerw.com 加7位QQ324~9114找原文 为了减小试验误差，一般的，每次实验要10个周期计时一次，如果光控的精度为0.01s，则10个周期的误差0.01s。这样就得出，每个周期的误差为0.001s，可改进实验的精确度。 表2 时间测量误差对结果的影响 参数 真值 实测值1 实测值2 T/s（10个周期） 17.31s 17.30s 17.32s T/s 1.731 1.730 1.732 J/ kg m 1.415 1.414 1.416 E /% 0 -0.07% 0.07% 圆盘半径测量误差分析： 三线摆的圆盘半径的误差对实验结果的影响也是很大的，圆盘半径的误差对刚体转动惯量I的影响如表3所示。表3中 为相对误差，其值为 ×100% 表3 圆盘半径误差对结果的影响 参数 真值 真测值1 真测值2 R/mm 65.02 64.98 65.06 J/kg m 1.415 1.414 1.416 E /% 0 -0.07% 0.07% 3.1.2 三线摆系统理论误差 在公式推到中我们知道，在推导过程中，公式是经过忽略下盘上升高度、 、圆盘的平动能的忽略不计等处理后得到的。既然有忽略，那么就必然会引起系统的误差。下面就对以上三种因近似而带来的误差进行分析。 引起非线性误差分析 由忽略下盘上升高度这样的近似，使得 通过 分析 对系统影响的大小，取 ，R=500mm，分析结果如表4所示。 表4 H对系统误差的影响 H/R 1 2 3 4 5 6 (责任编辑：qin) |