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0。57mm，每个焊柱之间的间距为 1。27mm，芯片选用的是陶瓷载体，规格为文献综述

7。36mm×7。36mm×2。25mm。

图 3-1 CCGA 器件的三维有限元模型图

图 3-2 焊点的三维有限元模型图

3。2 选择模型的参数

CCGA 封装的结构有点复杂，这就要求我们在建立模型之前，对理论模型进 行进行简化，这样在我们建模建模时就会减少不少工作量，虽然我们可以简化模 型，但是在这是有前提要求的，我们需要保证整个 CCGA 器件处于一种极其理想 的状态下，在这种状态下 CCGA 器件没有任何的问题，是一个完全规整的模型。 CCGA 器件模型的组成部分有三个，从下往上分别是基板，焊点和陶瓷载体。焊 点我选择的是以 Sn3。5Ag 为主要材料的焊点。另外，FR-4 基板、焊点以及陶瓷 载这三种材料的参数经过查阅有关资料可知，具体参数见下表 3-1。当我们建好 模型之后，我们需要将三个部分的材料属性添加到模型上，添加完成之后就可以 进行网格的划分，网格划分采用直接划分的方法，划分好网格之后还需要对方向 进行约束，因为我们在建立模型的时候是建立的一小部分，所以在整体计算时如 果没有坐标会使整个模型的分析出错，达不到以局部代替整体的目的。

表 3-1 材料参数

材料名称 弹性模量

E/MPa 泊松比

μ 线膨胀系数

α1/（10-6K-1）

FR-4 基板 16000 0。28 16。0

Sn3。5Ag 52000 0。40 21。85

陶瓷载体 241000 0。25 6。8

在我的论文中，我使用的是很多人都在用的 Generalized Garofalo (Secondary) 稳态模型的方法。用这种方法来研究 Sn3。5Ag 焊点，发现铜柱焊点在蠕变变化过 程中与应力应变之间存在某种联系。我用到的模拟方程为：

                                            （3-1） 因为在我这个模拟过程中的铜柱焊点在蠕变的时候遵循了 Von Mises 规定的

原则，所以上面的模拟方程还可以用下面的表达方式来表述：来*自-优=尔,论:文+网www.youerw.com

3-1 这个方程式里的各个参数所代表的意义，dγ/dt 是蠕变剪切时的应变速率； C 是材料的常数；n 是模型的应力指数；T 是绝对的温度；Q 是模型分析时的激 活能；τ 是模型的剪切应力；G 是和温度有关联的一个剪切模量；ω 是应力的级 数；R 表示的是模型中的玻尔兹曼常数。在它的等效方程中，带点的ε代表焊柱 蠕变时的应变的速率。C1、C2、C3、C4   是跟蠕变有很大关系的四个参数，这四

个参数在正规的设计的时候都是需要严格地计算的，每一个参数都有自己的计算 公式，但这里我就直接借用参考文献中的数据来进行计算。C1 的值为 441000（1/s）， C2 的值为 5×10-9（1/Pa），C3 的值为 4。2，C4 的值为 5412K。这四个参数的设置 在建模之前的材料设置里的焊柱的参数设置里设置的。

在模型进行蠕变应变模拟的时候，我在激励温度的选用上花了很大的功夫， 经过多方筛选，最后我发现采用循环温度交变载荷是最合适的。我将初始的温度 设置为 24 摄氏度，温度的变化范围在负 55 摄氏度到 125 摄氏度之间。并且将温 度升高的速度和温度降低的速度都控制在了 20℃/min。当温度升高到 125 摄氏度 时不再变化，此时开始进行时长为 25 分钟的保温工作，同样的，当温度降低到 (责任编辑：qin)