Matlab波动光学典型实验的Monte Carlo模拟(4)
时间:2017-06-06 23:04 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
（1） 针对每个实验项目建立完善的数学物理模型 （2） 运用Matlab软件编程实现相关算法，包括一般模拟和Monte Carlo模拟，对两种模拟结果进行对比。 （3） 用GUI编制有好的交互界面，实现实验项目的灵活选取和实验参数的自由输入。 整个模拟的平台结构如下所示： 本文研究的范围为波动光学的典型实验，包括分振幅干涉，分波面干涉，夫琅和费衍射和菲涅耳衍射，其内容组织结构如下 第一章为绪论，重点介绍了本课题的研究目的和意义，国内外研究现状，Matlab语言介绍以及程序和文章的组织结构和研究所采取的总体思想。 第二章介绍干涉的基本理论模型和仿真方法，具体给出了分振幅干涉（牛顿环）和分波面干涉（杨氏双缝干涉）的数学模型和仿真结果。 第三章介绍了衍射的基本理论模型和仿真的方法，重点介绍了典型孔径的夫琅和费衍射和菲涅耳衍射的一般模拟和Monte Carlo模拟的数学模型和模拟结果。 第四章对所有界面进行整合，使之成为一个有机整体。 最后为得到的结论和致谢。 2 光的干涉 波的独立传播定律告诉我们:当两列波在空间交叠时，它的传播互不干扰，亦即每列波将沿自己原来的方向进行传播，就像另一列波完全不存在一样，两列波的传播将各自独立进行。光是一种电磁波，故也满足独立传播定律，光的干涉现象实质上是波的叠加[10]。光的干涉分为分波面干涉和分振幅干涉。 光的干涉要满足光波干涉的必要条件：光波的频率、振动方向相同和相位差恒定。在实际的具体干涉装置中还要满足两列叠加光波的光程差不超过光波的波列长度的条件[11]。 2.1 杨氏双缝干涉 杨氏双缝干涉实验曾被评为十大经典物理实验，它是两个点光源的干涉的典型代表，它以其简单的实验装置，明显的实验结果，从中得到的物理结论，对光学产生了深远的影响。 2.1.1 理论模型[12] 杨氏双缝干涉是典型的分波面干涉，如图，我们采用单色点光源 照射对称分布的两狭缝 和 ， 和 到 的距离相等，因此从 和 出射的光波具有相同的初始相位，对于屏上 方向上任意一点 到 和 距离分别为 和 ，缝和屏间的距离 。 我们设由 和 发出的光波的矢量表达式为： 则两矢量在 点的叠加为： 则光强的表达式为： 且由几何关系可以得到： 则有：在实际中由于有关系： ， ， 则（7）式可以化为： 由于 和 相对于 点对称分布，因此从 和 出射的光波的相位相等，即： 由球面波的传播性质得到在屏上的最大振幅值为： 则综上所述光强表达式（2.4）可以简化为： 上式表明 值相同的点具有相同的强度，形成同一条干涉条纹。当 时，接收屏上具有最大光强值 ，条纹为亮条纹。当 时接收屏上的光强度为0，为暗纹。同时可以得到相邻条纹间的间隔为 因此，当增大 或者减小d的时候， 的距离变大。即干涉条纹间距变大。 由上面所得到的公式已经可以进行一般的计算机模拟了，在这里我们还要进行Monte Carlo模型的计算机模拟，我们需要将连续的上述光强的表达式转化为概率模型。转化的方法在第一章中已经详尽地介绍过了，这里我们不再赘述。 2.1.2 仿真结果 图2.1 波长632.8nm，缝间距2mm，缝屏距1m 图2.2 波长632.8nm, 缝间距2mm，缝屏距1m，模拟点数5000 图2.3 波长632.8nm, 缝间距2mm，缝屏距1m，模拟点数20000 (责任编辑：qin) |