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1。1 Monte Carlo 方法

Monte Carlo 方法，也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展 和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方 法。是指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。通过大量采样， 对实验结果进行统计，反推出在模型自身中的规律，从而解决问题。蒙特卡罗方法不仅在处 理具有概率性质的问题方面获得广泛的应用，对于具有确定性问题的计算也因其程序简单等 优点获得了广泛的应用。蒙特·卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，计算物理学（如粒子 输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算）等领域应用广泛。

使用 Monte Carlo 方法处理不确定性问题主要有以下几个步骤：1）构造概率模型。将所 要研究的过程以数学方程的形式描述，以一个(0，1)之间的随机数序列来表示实际过程中可 能出现的各种情况；2）建立各种估计量，使所要得到的值为此估计量的期望值或其他统计 值。3）根据概率模型编写计算机执行程序，进行大量计算，获得统计结果。文献综述

1。2 组织光学上的应用

1983 年，B。C。 Wilson[5]运用 Monte Carlo 方法研究光在组织中的传播问题以来,该方法在 组织光学中的应用得到了快速的发展,已有很多文献报道了算法技巧和模拟结果。其中特别 关键的是 1989 年 S A Prahl 等人的一篇文章 ,首次提供了完整的 Monte Carlo 程序的流程图和 关键算法,特别是提出了各向异性散射和变步长加权方法为后来的研究提供了方便。考虑到 生物组织中各种细胞结构所形成层状结构,如皮肤、大脑组织等,建立一个广泛适用的理论或 者方法来研究不同参数的层状组织中光的传输行为便更具意义。L Wang 等[6]、J。 M。 Schmit 等[7]、V。 V。 Tuchin 等[8]模拟了层状生物组织中的光传输问题,并得到了较好的模型计算结果。

2 理论模型

生物组织主要分为上皮组织、结缔组织、神经组织、和肌肉组织四种。以上四种组织排 序结合起来，组成具有一定形态并具有特定功能的器官。生物组织是一种复杂介质，对于可 见光，大多数组织呈现不透明、高散射且各向异性的特点。组织由形态相似、功能相同的一 群细胞和细胞间质组成。组织中的各种成分对光起到吸收和散射作用。描述光在生物组织的 传播规律需要一下几个主要参数：吸收系数、散射系数、各向异性因子、平均折射率。来`自+优-尔^论:文,网www.youerw.com +QQ752018766-

2。1 程序模拟过程

程序模拟无限细光子流入射，即光子一个个接连入射到生物组织上一个固定点，由于组 织与入射介质折射率不匹配，光子流在入射点出发生反射与折射。折射部分光子流进入组织 后会被组织吸收和散射，到达边界的光子又可能发生发射或者折射。模拟光子传播路径并记 录下来，记录的光能时空分布可以推断出生物组织的光学参数。这些参数反应了生物组织的 内部结构信息和生理特性。这为试验方法测定所需数据提供理论基础。

每次为单个光子入射，这里所说的一个光子实际上是光子包，为了简化光子在组织中的 散射和能量损失情况，给每个光子赋权重 w，以一个光子的权重来代替整个光子包的能量。 入射时初始权重为 1。

本文模拟的组织为一个半无限大均匀的生物组织。光子入射点为原点，x-y 面为生物组 织上表面。