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运动方程是根据哈密尔顿原理[14]建立的变分方程而推导出来的。在方程的具体实现 过程中运用到了有限元离散，将动能变分项、势能变分项、外力项离散后分别提取出对 整体质量阵、阻尼阵、刚度矩阵的贡献并将其叠加得到整体的质量阵、阻尼阵、刚度阵、 外力阵从而得到动力学方程，并运用相关求解软件求解动力学方程。最终分析其振动特 性。在这过程中所要运用到的非线性应变位移关系是以经典应变的定义，并且仍然需要 遵循小变形，线弹性的细长直梁的假设。本文并没有对运动方程在桨叶气动特性研究当 中的应用作相应描述。

第二章  旋转梁结构动力学建模

2。1 基本内容简介

为了方便理解下列推导过程，一些基础的工作必须事先得到落实。这一小节考虑了 坐标系统、无量纲化、阶次截断以及一些在整个分析过程当中都会运用到的基本假设。 本文当中的旋转梁结构是小变形范围内的线弹性细长梁。没有考虑气动力，所建立的模 型是等截面的矩形梁，同时也没有考虑扭转变形。来-自~优+尔=论.文,网www.youerw.com +QQ752018766-

2。1。1 坐标系转化

坐标系的建立方面与通用的坐标系建立方法保持一致，这样的考虑很好的符合了分 析过程所需作的简化。在此分析过程当中没有考虑到与大地以及空气的共振问题，所以 参考文献当中的坐标系运用到本分析过程当中仍然需要做一些简化。固定非旋转坐标系用（X）来定义，其相应的单位向量是 I  , J

, K，在此坐

标系当中 IH 沿着旋转梁长度方向， JH 指向横截面方向， KH之间的转化是通过余弦矩阵来实现的。

指向轴向。这两个坐标系旋转坐标系（X ,Y , Z），单位向量 I , J , K 是轴心固定在旋转梁上的坐标系，它随着梁 以大小为 Ω 的转速旋转的。两个坐标之间的转化为下列矩阵变换来实现的