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平均寿命：正如每个人的寿命有长有短，就会产生平均寿命的概念，对于某种确定的放 射性核素也一样，它们的寿命也是不一样的，有些核素早变，有些晚变，我们也可以计算其 平均寿命。

假设在 t t0 时当时存在的原子核数目为 N0 ，过了一段时间 t 后就减为 N N0e

在 t t dt 这段极短时间内，发生衰变的原子核数目为

dN Ndt

这些核的寿命为 t，它们的总寿命为

Ntdt

将其进行积分得到所有核素的总寿命为：

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由此，任一核素的平均寿命为：

由此可知，平均寿命与衰变常数成倒数关系；比半衰期长，是半衰期的 1。44 倍[2]。

1。2 α衰变

本文着重讨论的是超重核的α衰变，本章节我就介绍一下α衰变。

1。2。1 衰变的基本概念及粒子的相关介绍

α粒子是氦核 4 He ，放出带两个正电荷的氦核的放射性衰变叫作α衰变，它主要存在于一 些重核素中。因此可以将原子核的α衰变一般表示为：

假设衰变前母核静止，根据能量守恒定律可得：文献综述

式中 mX、mY、mα分别为母核、子核和α粒子的静止质量；Eα和 Er 分别为α粒子的动能和子核的 反冲动能。

由此，我们将 Eα与 Er 的和定义为α衰变能，记作 :

不同核素衰变的半衰期分布范围较大，从微秒级 s到秒 s级，一般的规律为衰变能 大的，则半衰期短；反之衰变能小的则半衰期长[2]。

1。2。2 衰变的物理机制-量子隧穿效应

量子隧穿效应是指粒子能穿过比它动能更高势垒的现象。我们现在考虑方势垒的穿透问 题。设具有一定能量 E 的粒子沿 x 轴正方向射向方势垒。

0, x x1 , x x2

V (x) V x x x

 0,  1  2

按照经典力学观点，当入射粒子能量 E 低于 V0 时，粒子不能进入势垒，将全部被弹回去。若

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E>V0，则粒子将穿过势垒。但按照量子力学的观点来看，鉴于粒子的波动性，这个问题就与 入射波射入一层厚度为 x2-x1 的介质相似，也就是说入射波既能部分透过，也能部分被反射回 去。由此我们可以从一维定态薛定谔方程出发：来-自~优+尔=论.文,网www.youerw.com +QQ752018766-

d  2m [E V (x)]0

dx2 2

然后分三段求解。

当 x x1 时，V 0 ，所以该方程变为：

其解为：式中 A1 ，1 都是常数， k1     2      。



当 x1  x x2 时，V V0  E ,所以该方程变为：

其解为：式中 A2 , B2 都是常数， k2

当 x x2 时，V 0 ，所以方程形式与式（7）相同，其解也为正弦波：

3   A3 sin(k1 x 3 )

式中 A3 ,3 都是常数，上边所有的待定系数可以由波函数在 x1 , x2 两点连续的条件和归一化的 要求所确定。