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HMCR是另一个同样重要的参数，它的取值是一个小于1的正小数。HS算法每次迭代过程中的新和声解的决策变量的取值是来自HM还是随机生成便由它来决定。要让新和声解的每一个决策变量的取值大概率的落在已保存的HM中决策变量取值，就要让HMCR取较大的值。一般情况下HMCR=0。9[8]。

PAR也是HS算法的重要参数之一，它需要控制算法的在局部的搜索性能，可以加速迭代中跳出局部最优解，取值在0。1-0。5之间，一般情况下PAR=0。3[9]。

2．4  HS算法的优点

总结起来，HS算法具有如下优点：

2。4。1  算法有很强的通用性

具备问题无关性，很少依赖问题中的信息，可迁移至多种优化问题。

2。4。2  算法可实现性高

　　即使针对不同的问题也易于通过编程来实现。

2。4。3  群体搜索

　　和声记忆库中存储的一直是到目前为止搜索到的最优解，并记录HMS个较优解。

2。4。4  协同搜索

既能利用库中已存储的较优解的优良特征，又用有从所有可能解中获取最优解的功能。

2。4。5  易于配合其他算法进行计算

可以同其余启发式算法混合，生成保留各自优点同时克服各自缺点的更优算法。[10]

3  测试实例

下面为两个测试实例：将HMS设置为7，HMCR设置为0。95，音调微调概率（PAR）的最小值PARmin为0。35，最大值PARmax为0。99，扰动值BW为的最小值BWmin为1e-6，最大值BWmax为4，最大NI为3000。IHSSA算法中的SA参数为：Tmax为10，Tmin为1， r为0。9，其中为模拟退火的初始温度，为模拟退火的温度下限，是温度的变化系数。

3．1  单极值函数

上述目标函数式在有一个最小值，此时。这次测试将决策变量的都在-50-50取值。本文的混合算法IHSSA得到的最优解为，此时。

3．2  多极值函数

上述目标函数式是一个关于两个变量的八阶多项式，该函数有4个局部最小值和1个全局最小值，分别为，，，（全局最小值）。同样将决策变量的都在-50到50之间取值。本文的混合算法IHSSA得到的最优解为，此时。

通过上面两个测试函数可以看出，不管是求解单极值函数的最值，还是多极值函数的最值，本文的IHSSA算法均能搜索到最优解，说明IHSSA算法在求解数值优化问题时具有准确性的特点。

4  城市公共自行车调度问题

自行车共享作为低碳、环保、健康、节能的新型交通理念在南京市得到迅速的普及与推广，它不但为市民提供了更加便利的公共交通服务，也在提升城市品质和创建资源友好型社会方面发挥着至关重要的作用。

本章中想要讨论的的公共自行车调度问题涉及到两大基础的经典问题：旅行商问题（TSP）和车辆路线问题（VRP）。

TSP问题是运筹学中的NP-hard[11]组合优化问题，它是在一个坐标城市信息已知的条件下在集合中找到最短的Hamilton回路[12]，并且每一个坐标只能被访问一次。TSP最初是由Karl Menger于20世纪30年代提出，后被Hassler Shitney命名为旅行商问题，又于1972年被M。 K。 Richard证明为是NP-complete问题[13]，从理论上证明了TSP问题的困难性和复杂度。TSP问题最简单、最直观的求解方法是枚举法，但是它的计算的时间复杂度为O（n!），最多只能求解20个城市的TSP问题。而另一种方法是运用启发式算法进行求解，现代智能优化方法可以在有限的时间内得到更有实际应用价值的可行度较高的解，因此具有广泛的应用。来:自[优.尔]论,文-网www.youerw.com +QQ752018766-

VRP问题由Dantzing和Ramse[14]在1959年提出，目的是找到用一组车服务拥有需求各异的站点的最优解。精确计算该问题的方法有动态规划法、网络流法、分支定界法、割平面法等，但它们都有着最少是指数级别的时间复杂度，不适用于解决现实生活中规模庞大的问题，因此，高效率的启发式优化算法在解决此类问题上有着强大的优势。 (责任编辑：qin)