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表2-1：不同雷诺数Re下均匀来流流经圆柱体的尾流形式。

图示 雷诺数Re范围 现象

Re＜5 无分离现象发生

5＜Re＜40 圆柱后方形成一对尾涡，尾涡不会释放

（续表2-1）

图示 雷诺数Re范围 现象

40＜Re＜ 300 有周期性泻放的层流漩涡出现

300＜Re＜3*105 临界状态，有周期性的湍流泻放漩涡出现

3*105＜Re＜ 3*106 过渡状态，漩涡分离点后移，拖曳力下降

3*106＜Re 超临界状态，有周期性出的泻涡出现

(2)斯特劳哈尔数

    在圆柱体绕流问题中，斯特劳哈尔数(Strouhal number)的出现提供了人类研究频率问题的新方法。十九世纪，来源于捷克的年轻科学家Strouhal根据生活中的小细节发现音调高低决定了弦的振动频率，振动频率却反映了泻涡频率，圆柱体的泻涡频率fst通常用斯特劳哈尔数来衡量：

圆柱体在静水中产生的泻涡频率fst与漩涡脱落时产生的周期性升力频率相同。文献综述

斯特劳哈尔数St与雷诺数Re之间的关系可以从图2-2得到。雷诺数Re在[100,200]内，斯特劳哈尔数St表现不稳定状态，有研究者通过实验发现斯特劳哈尔数St不稳定状态主要与尾涡模式的迟滞效应相关，即流体流经结构物时的尾涡模式总会保持原来的流动状态。当雷诺数Re保持在此区间时，尾涡模式从Mode A向Mode B转换。雷诺数Re在[200,1*104]内，斯特劳哈尔数St在St=0。2左右波动。雷诺数Re在[1*104,3*105]内，斯特劳哈尔数St有着较宽的频率带，泻涡频率可在一定的范围内波动。当超过这个范围时，雷诺数Re增加，斯特劳哈尔数St会直线上升。

         图2-2：圆柱绕流斯特劳哈尔数St与雷诺数Re之间的关系

(3) 湍流强度

湍流强度（Turbulence Intensity）是表达流动扰动性的一个重要参数：

其中Umean是来流速度的振动值u的均方根，而，U为来流速度，Umean是来流速度的平均值。湍流强度大表明来流速度波动很大，在本文的计算过程中，一般流速都是均匀的。

(4) 质量比、阻尼比与频率比

上述的参数主要是流体参数，而质量比与阻尼比是与结构相关的控制参数，这些参数相对而言没有流体那么复杂。尽管如此，现在学术界仍然没有完全研究清楚这些参数与简单弹性支撑圆柱体的涡激振动响应之间的关系，未来研究涡激振动的主流反向依旧离不开这些参数。

①质量比m*表示为单位长度的立管质量与其排开流体质量之比，对于圆柱结构物可以表示为：

其中表示流体的密度，而表示圆柱体材料的平均密度，m为单位长度的立管质量。水中的涡激振动系统，m*可以低至1，但近来也有人研究质量比小于1的超低质量比涡激振动特性，此时的超低质量比涡激振动响应特性与中低质量比的实验不尽相同，关于超低质量比的研究对人们更深层次地认识涡激振动有着重要的作用。

②无量纲阻尼率是立管的线性物质阻尼系数c与临界阻尼系数之比：

K代表弹簧的刚度，为圆频率形式的结构物固有频率，m表示结构本身的质量。Sarpkaya在2004年指出，静水中的阻尼与静水中的附加质量一样，都是尚未解决流固耦合作用的另外一种表现形式，不是一个可以单独控制的参数。本次计算涡激振动，都是严格控制结构相关参数与流体相关参数[17]。 (责任编辑：qin)