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该方程是连续性方程的微分形式，适用于可压和不可压流动，代表流体密度，是时间，是速度矢量，代表进入连续相的质量。                   

2。1。2 动量守恒方程 文献综述

动量守恒是流体运动时应遵循的另一个普遍定律，描述为：在一给定的流体系统，其动量的时间变化率等于作用于其上的外力总和。可压缩粘性流体的动量守恒方程为：                                             

上式也称为Navier-stokes 方程。Naver-stokes方程是流体力学中描述粘性牛顿流体的方程，是目前为止尚未被完全解决的方程，目前只有百分之一个特解。N-S方程式描述不可压缩流体动量守恒的运动方程。

2。1。3 能量守恒方程

将热力学第一定律应用于流体运动，即为能量方程：

2。2 模型的选择 

本例中选取K-omega模型。K-omega模型是一种用于描述湍流运动的方程模型。K-omega 模型对近壁区域及尾流和绕流计算有比较高的精度，对于考虑粘性的流体优先考虑k-omega模型。方程为：

2。3空间离散格式和边界条件

本文采用AUSM 格式，AUSM格式是一种迎风数值计算格式，它的主要思想是在流场的传播中包含对流影响和声波影响。AUSM格式包括AUSM+格式和AUSMDV格式。其中AUSM+格式更适用于本文。

边界条件包括远场边界条件和壁面边界条件。本文远场边界条件为无反射边界条件，无反射边界条件是一种在计算中出现的特殊情况。在科学和工程计算中，大量出现无界或半无界区域上各种波动方程的数值求解问题，由于计算机容量有限，一般只能在有界的区域上计算，为此需引进人工边界，在这些边界上应加相应的边界条件。这些边界条件应满足两个基本要求：新的有界区域上的解应是原来的无界区域上解的近似。对波动方程来说这就要求在人工边界条件上不产生人工反射。因此这类边界条件称为无反射边界条件。本文壁面边界条件为无滑移边界条件，即壁面处法向和切向速度为零来:自[优E尔L论W文W网www.youerw.com +QQ752018766-

2。4网格

网格的合理设计和高质量的生成是计算流体力学计算的前提条件。计算网格按网格点之间的邻近关系可分为结构网格、非结构网格、混合网格。本文采用结构网格，结构网格的网格点之间的邻近关系是有序而规则的除了边界点外，内部网格点都有相同的邻近网格数，其单元是二维的四面体和三维的六面体。 并特别注意控制物面层的高度，以及控制第一层网格高度。网格要求全部右手系，且不能出现负体积，这样可以提高计算精度。

2。5算例分析

2。5。1 算例条件

算例中计算一个二维钝头体在高超声速下的流场模拟情况，网格数目为1万，边界条件分为远场和物面，远场为无反射边界条件，物面边界条件为无滑移边界条件。来流条件为马赫数为15。622、速度为2108。61m/s、温度为45。17K、 压强为23。622Pa、密度为1。814*10-3kg/m3 、粘度为2。851*10-5  Pa·s、 雷诺数为2。684*106 /m 。壁面温度为300。33K,圆柱体半径为0。0381m。