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关于弥散关系，作几点额外说明。一般来说，随着周期T的增加，波长L也会增加。

相速度为：。因此随着T或L增加，相速度c也变大，即长波传播速度快；同时，由于,意味这不同频率的波具有不同的相速度，此即频率的弥散。水深的影响：随着水深的变化（变浅），波长等参数也会发生变化。

弥散关系的求解：波浪的弥散关系是超越方程，难以直接求解，一般需要作图法或计算机编程迭代求解。在线性波的两种极限情况中，浅水波不存在弥散。

到目前为止，对作用在同波长相比较小的物体上的波浪力，莫里森（Morison）方程仍被广泛采用。该理论假定柱体的存在对波浪运动无显著影响，认为波浪对柱体的作用主要是黏滞效应和附加质量效应引起。其基本思想是把波浪力分成两部分：一项为同加速度成正比的惯性力项，另一项为同速度的平方成正比的阻力项。速度和加速度应当从未加扰动的流体运动求得，作用力的幅值通过无量纲的系数来调节，该系数主要由物体的形状来决定。

该方程由Morison等人在1950年提出，是一个以绕流理论为基础的半经验半理论的方法。在水深为d的海底上直立着一直径为D的圆柱体，波高为H的入射波沿海面向前传播。建立坐标系，坐标原点0位于柱体轴线与海底线的交点，x轴沿波浪的传播方向，z轴竖直向上。Morison等人认为作用于柱体任意高度z处的水平波力包括以下两部分。

水平拖拽力。由波浪水质点运动的水平速度引起的对柱体的作用力。同时认为波浪对柱体的拖拽力的作用模式与单向定常水流作用在柱体的拖拽力的模式相同，即与波浪水质点的水平速度的平方以及单位柱高垂直于波向的投影面积成正比；不同之处在于：由于波浪水质点作周期性的往复的振荡运动，水平速度时正时负，因而对柱体的拖拽力的正负性质，即。

水平惯性力。由波浪水质点运动的水平加速度所引起的对柱体作用力，即。文献综述

于是作用于直立柱体任意高度z处单位柱高上的水平波力为

             (2-8)

式中，和分别为柱体轴线位置任意高度z处波浪水质点的水平速度和水平加速度；A为垂直于波浪传播方向的单位柱体高度的投影面积；为单位柱体高度的排水体积；为海水的密度；为垂直于柱体轴线方向的拖拽力为系数，该系数集中反映了由流体的黏滞性而引起的黏滞效应；为附加质量系数，为惯性力系数（又称为质量系数），=+1。

    由于在柱体后面会形成旋涡，在垂直于波浪传播方向上会产生横向力。细长圆柱体在波浪场中的旋涡泄放要比定常均匀水流中的情况复杂的多。这是由于波浪场是非定常/非均匀的振荡水流，其方向是变化的。在多数情况下，此水流在一个方向上持续时间不够长，在水流改变方向以前不一定能够在柱后形成涡街；或者形成了涡街，在水流转向前，在一个方向形成的涡街也不能保持足够长的距离。波浪是振荡水流，判断振荡水流中漩涡发生的条件主要取决于两个无因次参数。一是雷诺数Re,另一个是波浪周期参数Keulegan-Carpenter数（KC数）。其定义分别为

                           (2-9)

式中，为波浪水质点的最大水平速度，D为柱体直径，T为波浪周期。Keulegan-Carpenter[11]提出，当KC>15时，漩涡泄放将会引起横向力，横向力与拖拽力一样，与波浪水质点的水平速度的平方成正比。Chakrabarti提出横向力计算公式如下

                (2-10) (责任编辑：qin)