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（3）数值计算方法。数值模拟方法则是借助电脑程序进行研究对象的数值 模拟，相当于在电脑上进行实验，因此，一些人力难以实现的条件在电脑上就可 以很便捷的处理，而且可以对多个结果进行比较分析，容易抓住一些关键的细节 条件。它的缺点是研究对象的由上述可知，计算某一流体力学问题可以对应的选择其中一种方法，或者还 可以同时使用三种方法，使其相互搭配，相辅相成，从而得出最为精确的结果。

计算流体力学发展到现在，数值方法因其自身具有巨大的优势而作为解决流体力学问题的一种主要的方法。但是目前的所使用的数值方法，例如有限差分方 法（FDM）、随机的拉格朗日—欧拉（ALE）方法、耦合的欧拉—拉格朗日（CEL） 方法、有限体积法（FVM）、体积分数（VOF）方法和有限元法（FEM），这 些传统的数值计算方法因为在解决非常复杂的流体力学问题时及其的有效而被 应用至今，已经具有很长的历史。这些古老的方法拥有一个相同的特性，即必须 先将划分的网格与欧拉或者是拉格朗日网格相对应之后才能对控制方程进行空 间离散化。网格方法的缺陷在它们身上有着明显的体现，这是因为这些方法的基 准就是网格方法，例如有限元法在处理单元畸变的时候非常的困难，更严重时可 能可能会发生计算停止的现象；另一方面，网格的最小尺寸决定有限元法的计算 时步的大小，网格的变形使得计算时步过小，平白的增加了计算机的计算时间， 同时计算产生的误差可能会累计变大。比如裂纹扩展现象的计算中，网格必须随 着裂纹的不断扩展而不停的重新生成，这样会造成计算资源的极度浪费。目前， 数值方法在求解流体动力学问题方面应用广泛且硕果累累，但它的计算精度低甚 至计算中断的问题还是没有一个行之有效的办法。

因此，为克服这些难题，光滑粒子流体动力学（SPH）[2]方法应运而生。这 种方法是一种全新的粒子法，创新性的用一系列的粒子来描述物质的运动。相比 于传统的基于网格的方法，它有许多特别的优点，其中作重要的一点便是这种方 法具有本身的自适应性。SPH 方法的自适应性使其粒子虽然随意分布，但其公式 的构造形式并不受粒子分布状态的影响，因此，SPH 方法可以很自然的解决上述 的的问题，处理一些容易造成网格畸变的问题。这也是 SPH 最吸引人的特性[3][4]。

光滑粒子流体动力学方法从一个全新的角度出发，克服了传统网格方法的缺 陷，它的应用为计算流体力学领域开辟了一个光明前景，其意义的重要性可想而 知。通过对数值模拟结果，即各种变量随时间的变化情况的分析，即便是变形严 重、特别复杂的流体动力学问题的变化过程我们也可以通过粒子的分布情况掌握 其运动规律。这样就丰富了流体力学理论，为以后研究流体力学问题做好了铺垫。

1。2 数值模拟

1。2。1 数值模拟的作用

目前所进行的工程项目和科学研究主要的解决方法就是计算机数值模拟方 法[5]。这种方法更为容易的抓住问题的本质，简化求解过程。这一点比在假设和

近似的基础上进行理论构造的方法更为优越。数值模拟为科学研究提供了全新的 途径，它可以代替在实验室或者室外进行费时费力的，甚至会威胁到研究人员的 人身安全的各种实验。数值计算方法在处理研究人员不方便直接观察、计算的问 题有着得天独厚的优势。

总之，各种科学研究可以以计算机进行的数值模拟的结果作为理论依据，这 样不仅能帮助研究人员作出更好的判断，也有助于研究人员发现新的物理现象和 新的解决方法。 (责任编辑：qin)