推论2  设函数 和 在 上连续,在 可导,且 ,则有
1)当 时,若 和 其中一个在 上一致连续,则另一个也在 上一致连续;
2)当 时,若 在 上一致连续,则 也在 上一致连续;
3)当 时,若 在 上不一致连续,则 也 在上不一致连续．
证明同推论1类似．
定理2.8  设函数 在 上连续,在 内可导,且  ,则
1)当 , 时, 在 上一致连续;
2)当 , 时, 在 上不一致连续．
证明   1)当 , 时, ,则  在 上一致连续．  , .由定理2.7的推论1知 在 上一致连续．
2)当 , 时,  在 上不一致连续． ,
由定理2.7的推论1知 在 上不一致连续．
当 , 时,  ,  在 上不一致连续 ．  
由定理2.7的推论1知 在 上不一致连续．
定理2.9  设函数 在 上连续,在 可导,  ,且 ,则 函数的一致连续性及其应用(4):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_10087.html