随着经济和社会的快速发展，保险已经和人们的生活息息相关了。所谓保险就是在意外发生时，保险公司能够提供的一种救助方式，保险产品其实就是根据概率论中“大数法则”的原理运作的，先把过去的理财产品和风险损失进行统计并分析，然后通过大量的随机重复事件找到其中蕴藏的规律，最后运用准确的运算技术建立保险产品运行流程。简单地说，保险公司的运作大体分为这三步。

  在保险定价方面，保险公司也是根据大数规则进行定价，尤其是在车险、寿险这些跟社会公众利益有关的产品，保险公司也是根据大数定律来确保被保险人的公平性和安全性。所以，大数法则是整个保险活动的基础和保障，保险公司必须坚定不移的贯彻和执行。大数定律不仅在产品定价方面发挥着不可替代的作用，而且在采集客户信息，售后客户数据分析，并且找到了承保量与成本、利润之间的固定规律，为公司的盈利和被保险人的损失赔偿提供了充分的理论依据[4]。

  本文我是通过对大数定律进行系统的分析和讨论，主要讨论的是几种形态的大数定律和它们之间的联系，其他还有大数定理理论意义的讨论和它们在实际生活中的应用。就是说明大数定律在金融保险中的应用并且加以分析,同时运用概率公式与定理对保险的费率来分析与运算。所以这些理论同样为实际经济生活中有关定理的应用也提供了真实有力的依据，同时，本文还根据相关案例进行实证分析，能够在一定程度上保证定理的可行性和实用性。

第二章 大数定律

2。1问题的提出

  在随机事件中，由于事件发生的随机性，所以有一个重要前提是：只能在同等条件下进行大量重复试验和观察才能表现出来，比如人们在长期实践中发现，有些事件在某次实验中出现的概率是随机的，并不会呈现一定的规律性。然而在大量重复试验后往往会趋于一个直观而明确的规律性，说明一个随机事件发生的频率有“稳定性”。对于这一点至今没有理论上的说明，这就给我们提出了如下一个问题。

  在多重贝努里试验中，如果某事件A在每一次的试验中发生的概率都是，用表示第次试验中A出现的次数，用表示前次试验中A出现的次数，则

，。选择问当时能否从数学上严格证明A发生的概率收敛于？即当时，？

  因为，上述问题可改述为：当时文献综述

对于上述问题我们首先得明确是何种意义下的收敛，为此介绍几种收敛性的概念。

2。2几种收敛性的概念

定义2。2。1    设及都是概率空间上面的随机变量，

（1）        如果对于任意正数，有

就称是依概率收敛于，记为或，依概率收敛的意义是：当时，与有较大偏差的概率趋于零。显然式（2-1）与下式等价

（2）   如果          （2-3）

则称是依概率1收敛于，或说几乎处处都收敛于，记为或。其意义是：中除去一个概率为零的子集外，对其他每个样本点，都有

（3）设分别为的分布函数，若对的任一连续点，都有

则称依分布收敛于，记为或或。

（4）设是常数且，如果  （2-5）

则称阶收敛于，记为。一般称1阶收敛为平均收敛，2阶收敛为均方收敛。不同的收敛意义有不同类型的极限定理，常用的有如下3种类型的极限定理。

定义2。2。2   设为概率空间上的随机变量序列， 大数定律在金融保险方面的应用(3):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_113411.html