哈希函数可以看成是第三种算法，它是一种单向散列函数，所有的消息输出的哈希/散列值的长度都是固定的。

  大多数实际的加密应用都是同时使用对称算法和非对称算法，有时也包括哈希函数。这些方案有时也叫混合方案，因为每类算法都有各自的优缺点，需要在实际应用中予以不同的选择。

  密码分析学也可以分为三个方面：

  1。古典密码分析(Classical Cryptanalysis)

  对密文分析来获得明文或者密钥，分为数学分析和蛮力分析法。

  2。实施攻击(Implementation Attack)

  通过物理方法直接攻击或者获取信息，如电磁通讯和智能卡。

  3。社会工程攻击(Social Engineering Attack)

  通过社会上的手段，如勒索、询问、窃取、行贿、诈骗等来获得密钥。       

  下面我将简单的介绍加密体制、数字签名、和数字签密体制等概念，让我们对这些概念加以区分，然后重点介绍数字签密的种类，我们将研究一个易于实现的数字签密的算法，探讨其安全性的证明，并且进行部分程序算法的演示。

2 密码学和数字签密的理论基础

2。1  加密

根据著名信息理论学家Claude Shannon的理论，强加密算法[4]都是基于以下操作：论文网

（1）混淆（Confusion）：是一种使密钥与密文之间的关系尽可能模糊的加密操作。如今实现混淆常用的一个元素就是替换；这个元素在DES和AES中都有使用。

（2）扩散（Diffusion）：为了防止明文的统计属性泄露密码信息，我们将一个明文字符的影响扩散到多个密文字符。最简单的扩散元素就是位置换，它常用于DES中；而AES则使用更高级的Mixcolumn操作。

仅执行扩散的加密是不安全的，然而，将扩散操作串联起来就可以建立一个更强的密码。将若干加密操作串联起来的思想也是Shannon提出的，这样的密码也叫乘积密码（Product cipher）。数据加密有好几种算法，它有着久远的历史，从古典加密算法（移位密码、仿射密码、分组密码），到现代密码学中的（对称）单密钥加密（AES,DES），公钥（非对称）加密算法（RSA，ElGamal，椭圆曲线），哈希（单向散列）函数等。

2。2  公钥密码体制

  1976年，Diffie和Hellman提出了公钥密码体制[5]，解决了单钥密码体制的密钥分配问题。在共钥密码体制中，用户拥有一对密钥：私钥和公钥，用户保密私钥，公钥则由某可靠的证书权威（Certificate authority,CA）保存，公钥是公开的。这意味着知道公钥的人都可以用公钥来加密信息，然后接收信息的用户用私钥对加密的信息解密。相反，公钥认证消息其实就是用户用私钥加密消息，然后任何持有用户公钥的人都可以对消息进行验证。然而公钥密码体制存在一个缺点，它会轻易的受到“公钥替换”攻击，即攻击者伪造假的公钥给用户，用户使用这个假公钥加密信息，攻击者截取密文后用对应的密钥解密，因此必须将公钥与用户的身份对应起来。为此我们需要对用户的公钥进行验证，确保信息的来源，根据不同的公钥认证方式我们可以将公钥密码体制[6]分为基本的三大类：基于PKI的公钥密码体制、基于身份的公钥密码体制、（基于自证明的公钥密码体制）无证书公钥密码体制(certificateless public key cryptography)。这些密码体制都是在公钥加密的基础上进行的，比较常见的的公钥加密体制有，RSA公钥密码，ElGamal公钥密码，椭圆曲线公钥密码等。如何验证用户的公钥，例如PKI的公钥密码体制的一个验证方法，就是使用证书，由认证机构对用户的公钥证书进行签名，就可以知道认证机构认定“该公钥确实属于该用户”。文献综述 数字签密的理论研究与实现(3):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_142114.html