矩阵在数学建模中的应用及其MATLAB求解

摘要：矩阵在许多数学建模的问题中都发挥着至关重要的作用。以矩阵运算为基础的MATLAB软件可以有效的提高数学建模问题的解决效率。本文利用MATLAB软件结合具体实例研究了矩阵在投入产出问题、配方问题、交通问题、互付工资问题、放射性废物处理问题和生产规划问题等数学建模问题中的应用。87665

毕业论文关键词数学建模矩阵 MATLAB软件

毕业设计说明书外文摘要

Title The Application of Matrix in Mathematical Modeling and Their Solutions Based on MATLAB 。

Abstract Matrix plays an important role in many mathematical modeling problems。 We can effectively improve the efficiency of mathematical modeling by using MATLAB which is based on matrix operation。 In this paper, using MATLAB, we study some applications of matrix in mathematical modeling, such as input-output problem, formulation prolem, transportation problem, mutual payment of wages problem, radioactive waste disposal problem, production planning problem, and so on。源-于,优+尔^论=文.网wwW.yOueRw.com 原文+QQ752.018766

Keywords Mathematical Modeling ； Matrix ； MATLAB Software

1 引言 1

1。1 选题背景 1

1。2 本文的结构 2

2 基础知识 3

2。1 数学建模简介 3

2。2 矩阵的基本知识 5

2。3 MATLAB软件 9

3 相关实例探究 12

3。1 投入产出问题 12

3。2 配方问题 13

3。3 交通问题 14

3。4 互付工资问题 17

3。5 放射性废物的处理问题 19

3。6 生产规划问题 20

结论 22

致谢 23

参考文献 24

1。引言

1。1 选题背景

我们在现实生活中应用数学知识去解决实际问题时，将实际问题数学化也就是建立数学模型是最重要也是最困难的步骤。数学建模就是通过数学运算得到的结果解释实际问题的本质原理或变化规律，并达到实际情况的检验标准，最终建立并验证数学模型的过程。出于解决实际问题的需求，我们往往要定量分析和探究一个实际问题的某种特性，就要针对研究对象，忽略次要因素，抓住等量关系，使用数学语言表达实际问题的本质。总而言之，数学建模就是应用相关知识由实际课题建立数学模型的过程。From+优|尔-论_文W网wWw.YouErw.com 加QQ752018.766

数学建模就是把错综复杂的实际问题简单化、变抽象问题为形象的数学思维方法。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如人造卫星公转现象，地球自转现象，也包含抽象的现象比如出行者对某种交通方式的选择倾向。这里的描述既包括外在的形态和内在的本质描述，又包括对实际现象未来发展的预测和解释等内容。张裕波[1]曾表示，“数学建模是一个让纯粹的数学家变成一个物理学家，社会学家，金融学家甚至生物学家等等的过程”。从中我们可以理解数学建模的作用和意义。温清芳，林秋红，张万龙，刘鹏和李生彪，黄世华对数学建模的相关实例和问题解决进行了深入的分析和研究。

矩阵是在现代数学中扮演着重要的角色，它随着数学建模的推广应用，越来越广泛地应用于现代自然科学。正如农利伟在《基于MATLAB的高等代数课程实验教学探讨》一文中所说的那样，我们可以使用增广矩阵求最简形代替线性方程组求解，也可以通过矩阵变换来分析向量组的线性变换等等。高等代数的核心便是矩阵，矩阵基本可以表述代数所有的概念，并证明其结论。矩阵在数学建模中的应用及其MATLAB求解:http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_142124.html