在数学建模的过程中，矩阵发挥着不可或缺的重要作用。例如，自然科学和工程应用中有些问题转化为矩阵变换，甚至我们中学各个学科的计算题有些本身就是一个线性方程组或者也可以转化为线性方程组求解等等。许维珍 ，黄玉梅，彭涛 ，温绍泉 等一大批人通过对案例的深入分析证明了矩阵和数学建模两者之间相互渗透应用和紧密联系。

在工程技术中引进矩阵理论使得问题的解决极为简捷，对其数学本质的表现也更为清晰明显，使得工程技术的研究与矩阵理论越来越紧密的结合在一起。因此，现代工程技术的发展已经离不开数学建模和矩阵理论，矩阵理论在现代工程技术的应用更为广泛，这些应用也就是利用矩阵进行相关数学建模并加以解决的过程。陈怀琛，高淑萍，杨威 ，夏普若 等人不约而同地研究并证明了矩阵在数学建模中的应用对于解决现代工程技术相关问题具有重要意义和应用价值。

众所周知，实际问题形成的矩阵往往规模较大，笔算显得相当冗繁。MATLAB软件是一款以矩阵运算为基础语言的、具有高性能的数值计算和方便阅读的可视化软件，同时还具有基础函数丰富、易学、操作简单等优点。利用MATLAB软件可以降低矩阵代数的抽象性和计算的繁杂性，可以提高数学建模问题的解题效率，并通过作图揭示某些问题的几何意义。刘保柱 ，赵国生 ，陈明，郑彩云，张铮 ，杨淑菊，宋爱萍 等人介绍了MATLAB软件从入门到精通的基本操作和应用方法，以及相关函数和实例的汇总。2015年，王增波，周勇和彭仁忠 分析了全国大学生数学建模竞赛历年试题求解方法，阐述了MATLAB软件在数学建模中的应用。

1。2  本文的结构

本文主要分为三个部分：

第一部分，介绍了本文的选题背景，说明了矩阵在数学建模中的应用及其MATLAB求解的背景和意义。

第二部分，介绍了本文研究所涉及的矩阵和数学建模的基本理论和原理，以及MATLAB软件的基本知识。

第三部分，详细探究矩阵在数学建模中的应用，着重介绍了矩阵在线性代数模型、微分方程模型、数学规划模型等数学建模问题中的应用。最后列举实例，按照建立数学模型的步骤加以分析研究。特别地，关于数据处理我们运用MATLAB软件工具箱求解了问题。论文网

2。 基础知识

2。1 数学建模简介

数学模型就是使用数学的逻辑思维和数学的语言对实际课题的数学本质进行抽象，突出主要因素对问题的影响。数学模型可以解释实际现象的数学本质，预测事物的未来发展趋势，以及其中蕴含的规律和原理，或者在某些限制条件下可以取得的最优策略或相对条件下的较好策略。

2。1。1数学建模步骤

姜启源，谢金星和叶俊 在《数学模型（第三版）》一书中介绍了数学建模的步骤：

1) 模型准备

我们需要了解分析问题的实际背景，掌握研究对象的各种信息，达到明确其数学本质，并可以使用数学思想方法和逻辑语言来分析归纳研究问题的精髓。最终的归纳必须要符合数学的逻辑思维，可以清晰准确的表现出问题的本质。

2) 模型假设

根据实际问题的要求和对象的特点，对问题进行恰当准确的简化，忽略对问题的研究结果没有太大影响的次要因素，突出影响研究结果的主要因素，并用准确简洁的语言提出符合实际情况的假设。

3) 数学建模

在假设的前提下，使用恰当的数学公式来刻画各变量常量之间的数学关系，建立相应的数学模型方程（尽量用方便简洁的数学公式）。 矩阵在数学建模中的应用及其MATLAB求解(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_142124.html