第二章 数形结合思想方法在中学数学教学中的地位

中学数学的基本知识分三类：一类是纯粹数的知识，如实数、代数式、方程（组）、不 等式（组）、函数等；一类是关于纯粹形的知识，如平面几何、立体几何等；一类是关于数 形结合的知识，主要体现是解析几何。

在新课标的背景下，中学数学的教学过程更加注重对学生数学思想的训练与提高，强调 学生利用数学思想分析问题、解决问题的能力。利用数和形的不同特点和性质，在教学的过 程中渗透进数形结合的思想，有利于增强学生的数学素养，进而达到新课标的要求。利用数 形结合解决一些问题，往往更加快捷、容易，这样也能减轻学生的负担，增加学生对学习数 学的兴趣。

第三章 数形结合思想方法在中学数学教学中的作用

数形结合的思想方法是数学教学内容的主线之一，应用数形结合思想，首先，可以帮助 学生形成和谐完整的数学概念，更好更快地掌握数学的基础理论性知识。在数学教材中，概 念都具有浓缩性的特点，体现了感性认识向理性认识的飞跃，这是多极思维的抽象的最终结， 并且只是以文字的形式给出了相应的结论，省略了概念原有的逻辑加工过程，也正是这种高 度的抽象，数学常常给人一种单调、枯燥、乏味、难懂的错觉。

第二，有助于学生数学直觉思维能力的培养和提升。徐利治教授曾说过：“数学直觉是 达到对数学知识真正理解的重要途径。”在对几何图形和代数式充分理解的基础上，学生在 看到图形时就会立刻联想到相应的代数式，而看到代数式时可联想到它所对应的几何图形， 正是对这种直觉思维的训练，使得学生在解题时游刃有余。

第三，有助于学生发散思维能力的培养和提升。在解决几何问题时，却可以使用代数方 法，而在解决代数问题时，却可以使用几何方法，这使得学生认识到数学的各个部分之间是 相通的，从而培养学生的发散思维能力。

文献综述xfy第四，有助于学生创造性思维能力培养的培养和提升。简而言之就是：见到数量就能够

快速的想到它的几何意义，见到图像就能快速地想到它的数量关系。

第四章 数形结合思想在教学中的应用

4。1 以数助形

中学数学中的几何是图文并茂的，学生在研究几何问题时如果运用数形结合的观点去考 虑“形向数”的转化，通过数的运算和变式求出相应的结果，例如采用解析法、三角法、向 量法等方法去解决几何问题，解题思路比较明确，规律性强，因此也就容易找到解题途径。

4。1。1 利用解析法解决几何问题

解析法即坐标法，也就是将几何问题坐标化。运用坐标法解决几何问题的基本思路是： 首先根据几何问题的特点建立适当的坐标系，用坐标表示问题中所涉及的点、线、面，把几 何问题转化为代数问题，然后通过计算和推理，获得有关的代数结论，最后根据该结论的几 何意义来解释相关问题。