4。数形结合的途径和原则

进行数与形的渗透、转化，主要有三个：一是通过建立坐标系统，引入参变量，化静为 动，以动求解；二是转化，即利用几何图形直观地分析问题中的数量关系，或者将几何问题 转化为代数问题进行求解；三是构造，即构造几何模型，构造函数或构造图形。

运用数形结合思想方法分析解决问题时，还要把握三个原则：一是等价性原则，充分 理解代数性质和几何性质，在转换的过程中确保数量关系和几何图形之间是一致的，否则会 造成解题错误；二是双向性原则，即在思考问题时既要利用几何图形进行直观分析，又根据 数量关系进行准确的推理和计算，两者若不兼顾结果就容易出现偏差；三是简单性原则，即 在数与形转化的过程中尽量使图形简单合理，从而简化代数运算。