2。3 公式法：

公式法顾名思义就是用把方程化为一般式后用公式去套来求解。求解公式为 ，原理是利用配方法以及完全开平方法。

2。3。1 证明：

证明：先把任意的一元二次方程写成一般形式 

移项后得 ： ，

把二次项系数化为1，得 ： 

配方后得 ： 

即  明显 

此时有三种情况

则实数范围内，此方程无解

综上，当 时，方程的求解公式可以统一用 来表示。

2。3。2 一般求解过程：

（1）把方程换成一般式 ；

（2）计算根的判别式 ， ；

若 ，则此方程有两个不相等的实数根 ；

若 ，则此方程有两个相等的实数根 ；

若 ，则此方程无解。（虚数域我们这里先暂不讨论）、

例题：

① 

解：化为一般式为： 

 方程有2个不同的解， 

带入求根公式得， 

解： 方程有2个相同的解

带入求根公式得， 

分析：首先拿到这个方程我们先不要急着做，先观察各个项的系数，是否存在 为0的情况。

③ 解：化为一般式，得

 方程在实数范围里无解

总结：在利用公式法求解的时候一定要注意要先把方程换成一般式，保证每一项系数的准确，否则会直接影响方程求解。 

2。4 因式分解法：

通过移项使得方程一侧为0，另一侧再转化成若干个因式的乘积，再使各个因式的结果为0从而解出方程的解。

2。4。1 提取公因式法：文献综述

提取公因式法：把多项式中各项都有的公因式提出去，从而构成两个因式乘积的形式。（此公因式既可以是单项式也可以是多项式）

用数学公式表示就是 ，再使 ，以及 求解。

例题：

① 

解：移项，得 

提取公因式，得 

分析：在用提取公因式法求解时，一定要注意方程的一边要为0，这就要求我们移项后要合并同类项，而且在提取公因式时要注意系数同样要提取最大公约数，比如这题提取的时候就要提取 而非 或 。