二、概率论的起源

概率论在数学悠久的历史长河中，已然不算是一门年轻的学科，从帕斯卡和费尔马开始研究古典概率至今，已经有300多年的历史，这是一门研究事件发生规律性的学科，最初的产生契机是保险事业的发展，但刺激众多数学家对概率论的好奇心并引发他们去研究概率论的是一些在赌博中产生的问题。

三、概率论的发展

16世纪，赌博中的一些简单问题引起了意大利一些数学家的好奇。如：比较掷两颗骰子出现总点数为6或者7的可能性。

17世纪中叶，法国流行用牌和骰子赌博，一名赌徒梅累到巴黎找著名数学家和哲学家帕斯卡讨论并请教“合理分配赌注问题”——两个赌徒相约赌若干局, 谁先赢S局就算赢了, 现在一个人赢A 局( A < S ), 另一个赢B 局( B < S ) 赌博中止, 问这时该如何公平分配赌注？这一问题引起了当代一些著名数学家如帕斯卡、费尔马、惠更斯等的重视，他们共同解决了这个问题，并进一步研究了一些更为复杂的问题，如“ 输光问题”。

17世纪后半叶，数学家主要围绕各类从对弈游戏中产生的概率问题进行研究，在这个时代产生了一些重大的研究成果，其中有概率论的最早论著——《论赌博中的计算》由惠更斯完成并面世。另外一项重大的成就是伯努里的巨著《猜度术》，其中包含了概率论中的第一个极限定理—— “伯努里定理”，“伯努里定理”的产生明确了“概率”的基本概念，为此后概率论成为数学重要分支奠定了基础。当然也有不少人认为，概率论的真正历史应该从伯努里建立大数定律时刻算起。还有一位著名的数学家棣莫弗也为概率论的发展做出了巨大的贡献，棣莫弗最早（1733年） 使用了正态分布，并在极限定理方面做了开创性的工作，拉普拉斯进一步完善了棣莫弗的工作，建立了概率论中的第二个基本极限定理——棣莫弗—拉普拉斯极限定理，它为整个统计推断论的发展奠定了基石。

18世纪，1812年法国数学家普拉斯出版了《概率的分析理论》，在书中普拉斯首次明确了概率论的古典意义，系统地阐述了概率论的基本定理。引入了一系列分析工具用于处理概率问题，实现了概率论由最初的单纯计算转换到了利用分析方法解决问题。这使得18世纪的概率论已不再是单纯只关乎于赌博中产生的一些问题的学科，它具有了更加广泛的理论和实际意义。

19世纪，概率论的发展有了质的飞跃。主要集中表现在对极限定理的研究，这其中有俄国数学家贝雪夫、马尔科夫，以及法国数学家泊松等，泊松创立了最重要的泊松分布——主要描述了单位时间内随机事件发生的规律，如：商店在一段时间内的客流量、公交车在一段时间内的乘客量，它在服务系统理论研究中有着重要应用。以及高斯重新导出了正太分布，使得其在实际中有了更广泛的应用。

20世纪的概率论突出发展主要表现在柯尔莫哥洛夫建立了概率的公理化理论和随机过程。他也发表了划时代的著作《概率论的基本概念》，将概率论建立在勒贝格测度和积分理论上，使得概率论有了严密的公理体系。

本世纪概率论发展迅速，其中最为活跃的分支是随机过程理论，也就是随时间的推移而发展、变化的随机现象的运动过程。今天概率论已成为数学领域中重要的分支之一，它不仅在理论上得到了飞跃的发展，还为其它科学领域提供了一系列分析工具及理论支持。概率论也是当今社会中应用最广泛的数学分支，它为经济学、医学、工程学等众多学科提供实践应用的数学模型，有效地解决了很多方面的问题。 概率论的发展简介及在生活中的若干应用(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_166016.html