1。2 数形结合的作用

数形结合是数学解题中常用的思想方法，用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化；数形结合能够变抽象的数学语言为直观的数学图形、化抽象思维为形象思维，能够更好的去把握数学问题的本质。所谓数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系分析其代数含义，又揭示其几何直观，使数量关系与空间形式和谐结合在一起的方法。本文通过“以形助数”和“以数助形”这两大类型的具体分析，揭示出“数”与“形”之间的紧密关系，用数形结合的思想把复杂问题优化，使其得到解决，从而得到事半功倍的效果。文献综述

2。 数形结合的运用

 “数形结合”思想在实际解决问题中有广泛地应用，而常见的问题解决分为两种类型，第一类为以数促形，第二种为借形辅数。“以数促形”主要是借助于数的准确性和严密性来阐述数的一些特征，这种思想方法往往是把数作为一种手段，把最后表述出来的图形作为一种目的。而“借形辅数”主要是借助图的直观性和形象性来阐明数字之间的某种关系或者关联。这种方法是把图像或者形状作为一种手段，把数作为一种目的。这种方法在中学阶段运用的极其普遍，尤其是在利用函数的图像来说明函数的性质中具有广泛的应用。中学阶段中的很多题目都可以用数形结合的思想来解决，数与形相互转化，是中学数学学习的一种重要思想。数形结合思想的两种类型都很常见，在解题中如何去选择，主要还是要根据实际问题来进行灵活的运用。

2。1 以数促形

2。1。1 数形结合与方程、函数

数形结合的思想实质上是由已知信息的理论抽象转变为图形的形象具体。只有将图形和数据进行有机结合，把抽象的概念转化为具体熟悉的类型，这样才能够将问题解决变得得心应手。