浅谈中学数学函数最值问题的求解方法

摘要中学数学中的函数最值问题由于其解法多样，技巧性强，对于学生的数学基本能力要求高，符合高考选拔性的要求，所以如何去求解该类问题显的较为迫切。

本文结合新课标中的基本理念，讲述了五种求解函数最值问题的方法：利用导数求函数的最值；利用向量求函数的最值；利用基本不等式求函数的最值；引入参数求函数的最值及利用数形结合的思想求函数的最值，并且，最后补充了一类常见函数：三角函数中相关最值问题的求解方法。在文章结构上通过例题的形式来讲述解题方法，并给以归纳总结，点明本质。89132

ABSTRACT The most value problem of function in middle school because of its persity, skill for students' ability of basic mathematical requirements, in accordance with the selection of the entrance requirements, so how to solve this kind of problem appears more urgent。

According to the basic idea of the new curriculum, I describe five methods of solving the most value of the function: using the derivative to solve the most value of the function; using a vector to solve the most value of the function; the most value of the function ofthe basic inequality; combinedwiththe value, and use of number and shape parameter for function of the ideological function of the value , finally added a common function in the value of trigonometric function: problem solving method。 In the structure of the article, I through the form of examples to describe the problem solving methods, and give a summary of the essence。源Y于U优I尔O论P文W网wwW.yOueRw.com 原文+QQ75201-8766

毕业论文关键词：中学数学；函数最值；求解方法

Keyword: secondary mathematics; The most value of the function; solution

摘要 I

目录 II

1。引言 1

1。1 研究背景 1

1。2 研究的意义和价值 1

2。利用导数来求函数的最值 2

3。利用向量求函数的最值 4

4。利用基本不等式来求解函数的最值 6

5。引入参数求函数的最值 7

6。利用数形结合思想来求解函数的最值 9

7。三角函数中求最值的方法 11

7。1 形如 y a sin x b cos x c 类型的最值 12

7。2 形如 y 

a sin x b

c cos x d a sin x b

类型的最值 12

a cos x b

7。3 形如 y 

c sin x d

， y 

c cos x d

类型的最值 12

7。4 含有 sin x cos x ， sin x cos x 类型函数的最值 13

8。结束语 13

参考文献 14

致谢 15

1。引言

1。1 研究背景来自优Q尔W论E文R网wWw.YouERw.com 加QQ75201.8766

历史背景：在我们日常生活和科学研究活动中，我们经常会遇到“最好”，“最优”， “最省”，“最大”，“最小”等问题，这类问题通常是转化为数学中函数最值问题的研究。 “问题是数学的心脏”[1]，如何对问题进行研究在数学中至关重要，函数的最值问题是中学数学中比较特殊的一类数学问题，也是中学升学考试和数学竞赛中重点考查的一类数学问题。这类问题通常对于学生的逻辑思维能力，运算求解能力，分析问题和解决问题的能力要求较高，而这也是符合升学考试选拔优秀人才的初衷，所以得到了许多命题人的青睐。这类问题通常会结合三角函数，二次函数，一元二次方程，不等式以及解析几何中的一些问题来进行考查的。由于其解法灵活，没有固定的思路和通解通法，所以要求学生能够掌握数学的各个分支，并能融会贯通进行运用。浅谈中学数学函数最值问题的求解方法:http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_177231.html