延迟阶数     统计量
检验结果显示的P值很大，则说明接受关于残差为白噪声的原假设，也表明了误差项不相关，模型通过残差白噪声检验。
 
图5.5  全国CPI时间序列模型的标准化残差图
如图5.5所示，我们可以看到标准残差在0上下波动，但无明显趋势，所以我们认为该模型较适当。
 
图5.6  全国CPI指数模型的标准残差ACF图
如图5.6我们能够知道，模型ARIMA 拟合之后的标准残差相关系数图显示模型拟合的效果比较好，我们可以看到标准残差相关系数都在范围内上下波动，表示不存在短期的自相关性。
 
图5.7  全国CPI指数模型的残差标准化直方图
 
图5.8  全国CPI指数模型的残差标准分位数图
从上图中我们可以看到，残差的分位数图成一条直线，则残差服从正态分布，它的性质与白噪音正态性相似。我们从正态性Shapiro-Wilk检验得到，它的统计量为0.9938，p值为0.6503，故说明了它为正态性显著。
故综合以上分析，我们可以得出，对于我国CPI月度数据我们采用季节乘法模型ARIMA 的拟合效果较好，则认为该模型可应用于对我们国家将来的CPI进行短时间内的预测。
㈣时间序列的预测与分析
通过运用上面所描述的模型ARIMA 对2016年的1月--12月的我国CPI指数的发展变化趋势进行预测，得出结果如图5.9所示。从预测图中我们可以看出，在2016年里，我国居民消费价格指数处于上下波动，但整体相对于2015年还是下降了。
 
图5.9  我国CPI指数2016年变化趋势预测图
根据预测图可知，2016年CPI在1月份上升至高值后，2月份直降到低点。但从2月起居民消费价格指数CPI开始有所回升，其原因主要是季节因素主导的。冬春交际，寒潮与季节效应等等的季节因素，使CPI有回升的态势。其中主要推动CPI上涨的莫过于鲜菜价格，鲜果、猪肉等等的过春节必备食品也较为突出的上涨，从而促进了CPI的回升。另外，寒假、春节期间，如相关用工成本提高的服务也及交通旅游人流量的增加，在此期间出现一定程度上的价格上升，也促使了CPI的回升。全国居民消费价格指数的回升在5月到达一个小峰值之后有所回落，但在1月和9月出现全年高值，在此之后较大幅度地下降。
优尔、结论与建议
本文中我们以建立季节乘法模型的方式对我国CPI进行了时间序列ARIMA分析，同时我们对2016年里CPI的未来趋势做出了短时间内的预测。从预测结果我们可以看出，整体而言，2016年的CPI指数将有所回落，整体处于上下波动的态势，全年在1月份和9月份达到最高涨幅。其原因分析如下：一、1月份是公历新一年的开端，也是我国农历年关将至的时段，各类食品在经过前段时间的价格回落后，各类食品的售价也几乎都会有所上升，然而食品价格恰恰又是我国CPI指数上升的重要缘由。二、粮油和资源价格的成本上涨和一系列的气候原因等不确定的自然影响因素都会推动价格的上涨，而这些价格的上涨正是影响CPI指数的重要因素。三、时滞问题是普遍地存在于货币政策的传导机制和政策效果当中的，这往往就使得国家所推行的货币政策不能达到很好的预期效果。
根据本文中我们对我国居民消费价格指数CPI所进行的一系列预测与分析，下面我们提出两点建议：
1、为文持物价稳定在一定水平，防止出现较大的物价波动，我们应该采取价格调控与价格管制相结合的办法。目前我国的价格信息市场仍处于不规范的阶段，仍然有价格信息失真的情况存在。因此各政府部门应该进一步加强对物价的监督与监测，对价格信息的发布进行公开透明化，增强反应机制对物价异常波动的反应灵敏程度，尽量减小普遍大众因信息的缺乏对价格产生不合理的预期或盲从，从而使市场竞争更加公平有序。 基于ARIMA模型的中国CPI指数预测研究(8):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_1849.html