第二小题划归对象也是原方程： ，划归目标也是 这种最简单形式，而划归的方法就是等式的基本性质二，即“等号两边乘以（或者除以）同一个不为零的数，等式仍然成立”，因此等式左右两边同时除以 ，得到 ，即 为划归目标。

显然第三小题是第一小题和第二小题的结合，综合利用等式的基本性质一和二，结果就不言而喻了。通过三小题的层层递进，从而激发学生的思维，深化和巩固化归的思想。

3化归思想方法的理论基础

心理学家对下位学习的定义是：知识结构中原有的观点和概念涵盖了新学习的知识，学生利用这些已有的相关观念学习新知识的学习形式。在数学学习中，学生通过已经掌握的数学思想方法，去理解和学习新的数学知识，就属于下位学习。下位学习能够帮助学生深刻理解数学知识，在不断运用数学思想方法指导自己的思考和解题的过程中，探索和挖掘庞大的数学体系中的内涵和意义。

3。1迁移理论

 迁移现象普遍存在于人们的学习、工作和生活中，个体的学习离不开已有的经验。当学生学习新的知识时都会在潜意识中与先前所学的知识相联系，而后继的学习也可能对先前的学习结果具有某些影响。知识经历了由点成线，由线成网的过程，在纵向上知识点不断迁移连成知识链条，在横向上知识链条又不断迁移构成知识面。在空间上，知识面和知识面之间也不断地连结，形成了庞大的知识网。

桑代克曾经做过一个实验，让已掌握估算平面四边形面积方法的学生分别估算矩形、三角形和圆形的面积，实验结果显示学生对矩形的估算比其他平面图形的估算更准确。他得到了结论，只有当两种心理机能具有相同因素时，一种心理机能的改变和进步才能引起另一种的改变和进步。据此他提出共同元素迁移说，这里的共同元素包括能通过感官觉察到的实实在在的东西，还包括从具体工作中积累起来的经验和方法，解决问题的一般原理或对待事物的态度等。

心理学家贾德在桑代克的共同因素说的基础上，进而发现两种学习中所遵循的内在的共同原理，才是产生迁移的根本，另外必须满足的一个条件是对这些共同原理进行概括。在教学过程中通过教师的引导，学生对核心的、基本的概念进行归纳和概括，对同一类型的题目进行汇总找出题目的本质共性，从而总结出所考察的本质知识点，可以有效地促进学生所学知识的迁移。

奥苏伯尔认为学生己有的知识结构对新知识学习会产生影响，这就是迁移。迁移发生的可能性大小取决于学生对某一个模块的认知结构的坚固性和稳定性。也就是学生掌握的基本知识和基本技能月熟练，就越能促进知识的迁移。文献综述

3。2元认知理论

元认知是指对自我的认知，是一个人对于他自己的知识和思维的认识。具体就是认知主体对自己的身心状况、认知水平、方法技能等方面的知识，针对自己的现状制定计划，反思调整。元认知的实质是主体对认知活动的自我意识调节。元认知能够让学生发挥学习的主体性作用，提高学习的内驱力，主动学习，自我成长。

数学相对于其他科目来说是较为抽象的一门学科，生活中直观形象的事物和现象经历了结构化材料半抽象，再到符号化抽象的过程。学习数学就要从学生对自己的认知出发，把这些抽象的符号还原到生活实际中去，在具体情景中体会数学产生的源泉。对于学生来说，要成为学习的主人必须具有一定的自我反思意识，通过自我剖析发现不足之处，针对薄弱的地方调整学习方式和策略，为解决类似的问题积累经验。对于老师而言，有元认知能力可以帮助自己做好教学反思，对课堂的预设以及生成进行对比，为了对学生的疑问及时解答，对学生的创新及时表扬，对后进学生的困难及时帮助，为二次备课调整教学策略。对于家长而言，作为孩子家庭中的教师，要帮助孩子养成独立自主的能力。对学习生活有一个完整细致的计划，并且学会自我监督和管理，及时完成计划中的每一项任务，养成良好的学习习惯。孩子是一个独立的个体，有其独特的个性和无穷的创造力，和谐民主的家庭氛围有助于培养元认知能力。 化归思想方法在初中数学教育中应用(3):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_195232.html