（1）当 取1和2时的函数 和 的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当 取0时的函数的图象；           

（杭州中考2015年第20题）

评析：本例题是在学生已经掌握平面直角坐标系的基础上考察学生对二次函数解析式的求解。通过对题目中所给出的解析式的分析，可以发现，如果知道参数 的值，就可以得到解析式。当 时， 。

1。2 给出不共线的几点坐标和其他已知条件确定二次函数解析式

这类题目分为基础类型和延伸出的灵活题型。已知二次函数解析式过原点，解析式中含有参数，题目给出不共线两点坐标，可以将两点坐标分别代入二次函数解析式，运用待定系数法通过求解二元一次方程的代入消元法或加减消元法得到参数的对应值，进而求出二次函数解析式。这相当于给出两点坐标加原点坐标，即《2011版课程标准》提出的：知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数 。拓展题型有：已知不共线两点坐标和对称轴求二次函数解析式和已知两点坐标和顶点坐标求二次函数解析式。

例1。2  杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第 个月的维修保养费用累计为 （万元），且 ；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益 （万元）， 也是关于 的二次函数．

（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元．求 关于 的解析式；

（杭州中考2006年第25题）论文网

评析： 运用数理性思维，从文字中获取解决问题所需要的信息，即将“维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元” 带入到“从第1个月到第 个月的维修保养费用累计为 （万元）”中，将它们转化为坐标系中的两点 ， ，将这两点代入题目中给出的函数关系式 ，就可以通过消元法求解二元一次方程 求得各项系数的值 ，从而求出 关于 的解析式 。

例1。3  设抛物线  过 ， ，C三点，其中点C在直线 上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为　         

（杭州中考2014年第15题）

评析:本题考察已知不共线两点和对称轴求二次函数解析式，需注意的是对称轴不是题目直接给出的，是需要进行分析得到的，虽然计算步骤简单，但是其中却蕴含着分类讨论的数学思想。由题目中的“点C到抛物线的对称轴的距离等于1”和“点C在直线 上”，可以轻易的看出对称轴会在点C所在直线的左侧或右侧，从而得知抛物线的对称轴是直线 或直线 。这样，这道题就转化为已知不共线两点和对称轴求二次函数解析式。先将点 代入二次函数解析式可以获知常数项 ，这样二次函数解析式就可以改写为 ，将B点坐标代入可以得到 。再对对称轴进行分类讨论，列出方程 或 ，两式联立求解二元一次方程组，通过代入消元法解得各项系数。当对称轴是直线 时， ，解析式为 。当对称轴是直线 时， ，解析式为 。

1。3 综合其他知识求解析式

为了体现知识的共通性，多方面考察学生对知识的掌握能力，中考试卷中常常会出现利用相似三角形，等腰三角形，直角三角形，菱形，矩形等几何图形来提供条件求解二次函数解析式，并且，随着与高中的接轨，三角函数成为中考一大热点后，三角函数也成为几何图形中提供条件的一大助力。试题的命制体现了数形结合的思想，将多方面知识杂糅在一起综合考察。 杭州中考历年一元二次函数题型分析(3):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_196263.html