例1。 计算一重定积分 1 �� d�。

0输入命令：

>> syms x;

>> f=exp(x);

>> g=int(f,0,1) g =

exp(1)-1

>> s=double(g)

显示结果：s =

1。71828182845905

上例是一道很简单的例题，运用牛顿-莱布尼茨公式求出原函数是�x，用 MATLAB 可 以算出其符号解为�1 − 1,近似解为 1。71828182845905，但当被积函数换成��2 时，我们

是求不出其原函数的，这是可以借助 MATLAB 求其近似值、数值解。论文网

例 2。 计算一重定积分 ∫ ��2 d�。

0输入命令：>> syms x;>> f=exp(x^2);

>> g=int(f,0,1) g =

-1/2*i*erf(i)*pi^(1/2)

>> s=double(g)

显示结果：

s =1。46265174590718

例 3。 计算一重定积分 ∫ �0。5� sin(� +

输入命令：

>> syms x ;

>> f=exp(0。5*x)。*sin(x+pi/3);

>> t=int(f,0,3*pi);

>> s=double(t)

显示结果：s =6。01909160840294

由以上三个实例，可以看出，int 得到的是符号解，故一般称之为符号解法，需要调 用 double 函数，结果转化为数值解。

但以上两个例题的数值结果，都是无限不循环小数，那么其值得近似程度就值得我

们进一步探究了，为了缩小误差，提高精确度，我们可以采用复化梯形公式，Simpson 公式，复化 simpson 公式等，接下来将用几道例题展示这几种方法。

将区间[a,b] 划分[n] 等份，分点是� 基于MATLAB的重积分数值解(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_197451.html