取值于区间（0， ），{Wt ;t 0} 是一个标准维纳过程，一个已知的参数。令 P，是上述方程中过程{Xt ;

t 0} 的概率分布。我们知道，当 已知 

时，利用 Girsanov 公式[9]，Rayleigh 扩散模型的对数似然比过程可以表示为： 

其中， F  [0，T ] 是通过0,T 上的输出过程的实现所生成的- 代数。 因此，在 P,下，在对

X t ;0 t T 进行观测的基础上，的最大似然估计可以由 

另一方面，当 是已知时，在对{X t ;0 t T} 进行观测的基础上，0 的最大似然估计可以由 给出。 对于 Rayleigh 扩散过程的统计推断，一些相关的结果已经被得到。 特别的，Kuang 和 Xie [4]研究了 Rayleigh 扩散过程的假设检验，同时得到了对数似然比过程的大偏差和中偏 差，他们在 已知的条件下，检验了两个假设 文献综述

Kuang 和 Gao [6]进一步讨论了 Rayleigh 扩散过程中的假设检验，Kuang 和 Xie [7]发展 了 Rayleigh 扩散过程的参数估计的中偏差。 他们得到了如下的一些结果。 

定理 1。2 如果 ，那么对于每一个 a 0 ，存在 aaR ,使得 当 a  z  ,时，我们有 定理 1。3 令 aT 满足正函数，当 T 时， 对于任意 a 0 ，设 在本文当中，我们计划利用序贯估计的方法对包含在 Rayleigh 扩散过程漂移项当中

的未知参数，分别进行估计。 

本文的结构如下。 在第二节中，当 已知时，对于 Rayleigh 扩散过程，我们引入的

序贯估计，同时我们得到了估计量的一些统计理论结果，包括无偏性，正态性，以及在均 方误差的意义下的最优性。 在第三节中，我们在已知时，致力于研究 的序贯估计。 特 别地，我们得到了随机时的有界性。