摘要：运输问题是一类比较特殊的线性规划问题。本文通过研究运输问题的数学模型，以表上作业法和单纯形法这两种解法为基础，详细的比较这两种方法在基变量与非基变量的取法，换入、换出变量的选择，最优性的判别，无穷多最优解和退化解判别的一致性。91036

毕业论文关键词：运输问题，线性规划问题，单纯形法，表上作业法

Abstract: Transportation problem is a kind of special linear programming problem。 In this paper, we study the mathematical model of the transportation problem。 On the basis of two methods by using table assignment method and simplex methods, the consistency is investigated by comparing the two methods in detail from the following aspects。 Such as, the basis variables, the non-basis variables, entering variables and leaving variables, the discrimination of the principle of optimization, infinitely multiple optimal solution, degenerate solution。

Keywords: transportation problem, linear programming problem, simplex method, table method

目录

1前言 4

2运输问题的数学模型 4

3求解方法 4

3。1单纯形法的求解方法 4

3。2表上作业法的求解方法 5

4运输问题的解满足的条件 5

5单纯形法和表上作业法的一致性 10

5。1基变量与非基变量的一致性 11

5。2换入变量的一致性 11

5。3换出变量的一致性 12

5。4判别最优性的一致性 12

5。5判别无穷多最优解的一致性 14

5。6判别退化解的一致性 17

结论 20

参考文献 21

致谢 22

1前言

在日常生活中，运输是指把人、财、物由一个地方转移到另外一个地方的过程，故运输又被认为是国民经济的根本．运输问题更多出现在部队活动和产业生产中，属于线性规划的特殊形式。物流中心的物资调运等都是运输问题，最小费用问题、最短路径问题、指派问题亦可以变为运输问题求解。论文网

从理论上讲运输问题也可以用单纯形方法来求解。但是由于在运输问题的数学模型中，约束方程的系数矩阵具有特殊的结构。因此，存在一种比单纯形法更为方便的方法—

—表上作业法。表上作业法通过建立运输表确定最优调运方案，其本质仍然是单纯形法[1]。